镇江市第六中学八年级第二学期数学教学案课题：期末复习3——中心对称图形（平行四边形）主备：陈丽课型：复习审核：八年级数学组班级姓名【学习目标】1、认识图形的旋转及性质，会根据要求画旋转图形。2、认识中心对称图形及其性质。3、理解并掌握中心对称图形（平行四边形）的性质、判定及其应用。【学习重难点】灵活运用中心对称图形（平行四边形）的性质、判定及其应用。【知识要点】1、图形旋转的性质：旋转前后的图形，对应点到，每一对对应点与。2、中心对称图形：把一个平面图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相，那么这个图形叫做中心对称图形。3、平行四边形的性质：（1）平行四边形是对称图形，（2平行四边形对边______；对角_________；邻角________；对角线______。4、平行四边形的判定：（1）两组对边分别的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别的四边形是平行四边形。（3）一组对边的四边形是平行四边形；（4）两条的四边形是平行四边形；【课前准备】EDCAB2.在□ABCD中，对角线相交于点O.（1）若∠A-∠B=70°，则∠C=___，∠D=_________.（2）若两邻边之比为2∶3，周长为20cm，则这个平行四边形的两邻边分别为__________.（3）若AC=10，BD=18，AD=12，则△BOC的周长是___________.3．若平行四边形的一边长为12，则其对角线的值可能是（）A、8和14B、10和14C、18和20D、10和344．如图，□ABCD中，E、F分别是BC和AD边上的点，且BE=DF，请说明AE与CF的关系，并说明理由。【例题精选】例1.如图□ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AEBD∥，EFBC⊥，（1）求证：点D是EC的中点；1FEDCBA1.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=35°,将△ABC绕点C旋转到△DEC处，使点B恰好落在边DE上，则点A旋转到了________，旋转中心是__________，旋转角度数为_________°镇江市第六中学八年级第二学期数学教学案（2）若CF=，求AB的长。例2.如图1，已知双曲线与直线交于A,B两点，点A在第一象限。（1）若点A的坐标为（4，2），则点B的坐标为；（2）过原点O作另一条直线l，交双曲线于P,Q两点，点P在第一象限，如图2.①四边形APBQ一定是；请说明理由.②若点A的坐标为（3，1），点P的横坐标为1，求四边形APBQ的面积；课题：期末复习3——中心对称图形（平行四边形）班级姓名【当堂训练】2镇江市第六中学八年级第二学期数学教学案1、□ABCD中，若∠A＋∠C＝130o，则∠D的度数是.2、如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A1B1C1关于点E成中心对称.（1）画出对称中心点E,并写出点E、A、C的坐标；（2）画出△ABC关于坐标原点对称的△A2B2C2.3、如图，在□ABCD中，点E、F在AC上，且AF=CE，点G、H分别在AB、CD上，且AG=CH，AC与GH相交于点O，试说明：（1）EG∥FH，（2）GH、EF互相平分。4、如图,在等边三角形ABC中,BC=6cm,射线AGBC∥点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动,同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，如果E、F同时出发，当t为多少时，以A、E、F、C为顶点的四边形是平行四边形？5、已知平行四边形的三个顶点A(2,0)、B(2,3)、C(-1,1)，求第四个顶点D的坐标。【课后巩固】1、下列图形中，是中心对称图形的是（）3OHGFADCBE镇江市第六中学八年级第二学期数学教学案2、如图，在□ABCD中，DB=DC，∠C=70°，AE⊥BD于E，则∠DAE等于（）A.20°B.25°C.30°D.35°第2题第3题3、如图，□ABCD中，BC∶AB=1∶2，M为AB的中点，连结MD、MC，则∠DMC等于（）A.30°B.60°C.90°D.45°4、如图，在□ABCD中，E为AD中点，CE交BA的延长线于F.（1）试证明：AB=AF.（2）若BC=2AB，∠FBC=70°，求∠EBC的度数5、如图，E、F是□ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件：________________，使得四边形AECF是平行四边形.并说明理由。等第日期4FDECBAFEDCBA
