太阳光线B60DA36CCAOBDEABC班级姓名泰兴市实验初中学校九年级（上）数学教学案成绩在细节与规范中生成，目标在奋斗与拼搏中实现7.6锐角三角函数的简单应用（1）教学目标:通过具体的一些实例，能将实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系。教学重点.难点：在实际问题中建立直角三角形模型。教学过程：一、复习巩固：1.在△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，则BC：AC：AB=。2.在△ABC中，∠C=90°。（1）已知∠A=30°，BC=8cm，求AB与AC的长；（2）已知∠A=60°，AC=cm，求AB与BC的长。二、例题学习：例1：如图所示，秋千链子的长度为3m，静止时的秋千踏板（大小忽略不计）距地面0.5m．秋千向两边摆动时，若最大摆角（摆角指秋千链子与铅垂线的夹角）约为60°，则秋千踏板与地面的最大距离为多少？例2：“五一”节，小明和同学一起到游乐场游玩，游乐场的大型摩天轮的半径为20m，旋转1周需要12min.小明乘坐最底部的车厢（离地面约0.5m）开始1周的观光，2min后小明离地面的高度是多少（精确到0.1m）？分析：如图，小明开始在车厢点B，经过2min后到了点C，点C离地面的高度就是小明离地面的高度，其实就是DA的长度解：拓展延伸：1.摩天轮启动多长时间后，小明离地面的高度将首次到达10m？(sin58°≈0.85,cos58°≈0.525，tan58°≈1.6)2.摩天轮启动多长时间后，小明离地面的高度将再次到达10m？3.小明将有多长时间连续保持在离地面20m以上的空中？（sin88.6°≈0.99,cos88.6°≈0.025，tan88.6°≈40.9）例3.某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼的前面要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为30°时.问：①若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？②若新楼的影子恰好落在超市1米高的窗台处，两楼应相距多少米？四、课堂小结：1.如何建立直角三角形解决问题；2.在直角三角形中恰当利用三角函数解决实际问题。五、课堂练习；1.如图，已知△ABC的一边BC与AC为直径的⊙O相切与点C，若BC=4，AB=5，则cosB=_____2.如图，是引拉线固定电线杆的示意图，已知CD⊥AB，CD=，∠CAD=∠CBD=60°,则拉线AC的长为_________3.如图，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工.从AC上的一点B，取∠ABD=145°，BD=500米，∠D=55°.要使A.C.E在同一条直线上，则开挖点E离点D的距离是（）.A.500·sin55°B.500·cos55°C.500·tan55°D.500·cos35°4.如图，B.C是河岸边两点，A是对岸岸边一点，测得∠ABC=30°，∠ACB=60°，BC=60米，则点A到岸边BC的距离是米.5.如图,太阳光线与地面成60°角,一棵大树倾斜后与地面成36°角,这时测得大树在地面上的影长约为10米,求大树的长(结果精确到0.1米，，tan36°≈0.73）第1页共3页30°太阳光DCAB新楼住宅楼Eͼ1-32BADEC第3题ͼ1-30BAC第4题NQAMPͼ1-17BDAC第1题ba班级姓名泰兴市实验初中学校九年级（上）数学教学案成绩在细节与规范中生成，目标在奋斗与拼搏中实现6.如图,公路MN和公路PQ在点P处交汇,且∠QPN=30°,点A处有一所学校,AP=160米,假设拖拉机行驶时,周围100米以内会受到噪声的影响,那么拖拉机在公路MN上沿PN的方向行驶时,学校是否会受到噪声影响?请说明理由.7.某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A.B相距3米，探测线与地面的夹角分别是30°和60°（如图），试确定生命所在点C的深度．（结果精确到0.1米，参考数据：）8.某型号飞机的机翼形状如图，根据图示尺寸计算AC.BD和AB的长度（结果保留根号）达标检测：1、如图，小明想测量电线杆AB的高度，发现电线杆的影子恰好落在地面BC和斜坡的坡面CD上，测得BC=10米，CD=4米，CD与地面成30°角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为米.2.如图，测量人员在山脚A处测得山顶B的仰角为45°，沿着倾角为30°的山坡前进1000米到达D处，在D处测得山顶B的仰角为60°，则山高BC大约是（精确到0.01米）（）；A.1366.00米B.1482.12米C.1295.93米D.1508.21米3.某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面成80°角，房屋朝南的窗...
