二次根式强化训练与复习巩固自测试题【时间60分钟满分100分】一、填空题：（每小题2分，共20分）1．化简：______；_________．2．当______时，．3．等式成立的条件是______．4．当，化简_______．5．比较与的大小：_______．6．分母有理化：（1）__________；（2）__________；（3）__________．7．已知，，，那么________．8．计算_________．9．如果，那么的值为___________．10．若有意义，则的取值范围是___________．二、选择题：（每小题2分，共20分）1．下式中不是二次根式的为（）A．；B．；C．；D．2．计算得（）A．；B．C．D．173．若，则化简等于（）A．B．C．D．14．化简的结果是（）A．B．C．D．5．计算的结果是（）A．B．C．D．6．化简的结果是（）A．2B．C．D．以上答案都不对7．把式子中根号外的移到根号内，得（）A．B．C．D．8．等式成立的条件是（）A．B．C．D．9．的值为（）A．B．C．D．10．若代数式有意义，则的取值范围是（）A．且B．C．且D．且三、计算与化简：（每小题2分，共16分）（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）四、求值题：（每小题4分，共16分）1．已知：，求的值．2．已知，求的值。3．已知：，求的值．4．求的值．5．已知、是实数，且，求的值．五、解答题：（每小题4分，共16分）1．解方程：2．在△ABC中，三边分别为，且满足，，试探求△ABC的形状．3．有一种房梁的截面积是一个矩形，且矩形的长与宽之比为：1，现用直径为3cm的一种圆木做原料加工这种房梁，那么加工后的房梁的最大截面积是多少？答案与提示：一、填空题：1．8；2．；3．，；4．；5．；6．（1）（2）（3）7．；8．；9．4；10．；二、选择题：1．B；2．B；3．C；4．A；5．A；6．C；7．C；8．A；9．B；10．C；三、计算与化简：（1）96（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）思路点拨：由于，因此对代数式的化简，可先将分母有理化，再通过解含有字母系数的一元一次方程得到的值，代入化简得结果即可．解：原式．四、求值题：1．由于，所以；2．解：∵，∴∴，∴，∴∴原式．3．提示：由，得：，即：，所以，；再化简，即：．4．提示：由于，而，所以．5．提示：由，可知的取值范围：，则；则．五、解答题：1．原方程可化为：，∴∴2．∵，∴，又∵，∴，∴，∴；∵，，，∴，，，∴，∴△ABC是等边三角形．3．设：矩形房梁的宽为，则长为，依题意，得：，，，所以．答：加工后的房梁的最大截面积是．
