《抽屉原理》教案课题:抽屉原理执教者:塔小耿方娟课型:新授课课时:1课时年级:六年级教法:自主探究小组合作学法:观察猜测实验推理教具准备:课件教学内容:教科书例1的内容教学时间:2014年5月19日教学目标:知识与技能:使学生初步了解简单的抽屉原理过程与方法:通过动手操作发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。情感态度与价值观:通过抽屉原理的灵活应用解决简单的实际问题,感受数学的魅力。教学重点:经历抽屉原理的探究过程,初步了解抽屉原理。教学难点:理解抽屉原理,并对一些简单实际问题模型化。教学过程一、创设情境导入新知(5分)老师组织学生做“抢凳子游戏”。请三位同学上来,摆开两张凳子。老师宣布游戏规则:三位同学围着凳子转圈,老师喊停的时候,三个人中每个人都必须坐在凳子上。教师背对着学生,宣布游戏开始,然后喊停,师说都坐下了吗?老师不用看,也知道肯定有一张凳子上至少坐着2位同学。老师说的对吗?同样的道理,如果四个人围着三个凳子转,同样也能得出这个道理,像这样的现象中隐藏着什么样的数学奥秘呢?这节课我们就来探究这个原理。二、自主操作探究新知(20分)1、观察猜测课件出示例1:把4支铅笔放进3个文具盒里,可以怎样放?师说:三个人做两个凳子,不管怎样做,总有一个凳子至少做两个同学。4支铅笔放进3个文具盒中呢?师说:真的是这样吗?为什么会这样呢?你能给大家解释一下这种现象吗?2小组合作,用三个圆圈代表三个文具盒,四条竖线代表四支铅笔,小组内画一画放一放,看一共有几种情况?教师巡视,参与学生的操作和讨论,找出有代表性的证明方法。3交流汇报学生展示把4支铅笔放进3个文具盒里的几种不同摆放情况,教师根据学生摆的情况,有序板书:(4,0,0)(3,1,0)(2,2,0)(2,1,1)请学生观察不同的放法,你发现了什么?引导学生发现:每一种摆放情况中数字最多的文具盒,一定有一个文具盒中至少有2支铅笔。也就是说不管怎么放,总有一个盒子里至少有2支铅笔。引导学生在交流中明确:可以假设先在每个文具盒中放1支铅笔,三个文具盒里就放了3支铅笔。还剩下1支,放入任意一个文具盒,那么这个文具盒中就有两支铅笔了。也就是先平均分,每个文具盒中放1支,余下一支,不管放进哪个盒子里,一定会出现总有一个文具盒里至少有2支铅笔。比较两种方法有什么优点和局限性?从而优化了平均分的方法,即假设法。如果把5支铅笔放进4个盒子里,结果会怎样?把6支铅笔放进5个文具盒呢?把7支铅笔放进6个文具盒呢?把10支铅笔放进9个文具盒呢?把100支铅笔放进99个文具盒呢?你又发现了什么现象?引导学生发现:只要放的铅笔数比文具盒多1,不论怎么放,总有一个文具盒里至少放进2支铅笔。我们把这种现象叫做抽屉原理现象。板书:抽屉原理三、灵活应用解决问题(10分)1、6只鸽子飞回5个鸽舍,至少有2只鸽子要飞回同一个鸽舍里。为什么?2、7只鸽子飞回5个鸽舍,至少有2只鸽子要飞回同一个鸽舍里。为什么?3、从扑克牌中取出两张王牌,在剩下的52张中任意抽出5张,至少有2张是同花色的。4在13名同学中,至少有2名学生的生日在同一个月,为什么?5班上有50名学生,至少要多少本书才能保证至少有一个同学手里有两本书?四、小结:这节课你有哪些收获?(3分)五、作业:必做题:73页1题。(2分)选做题:小组合作玩一个抽屉原理的游戏。六、板书设计抽屉原理(4,0,0)(3,1,0)(2,2,0)(2,1,1)总有一个文具盒里至少有2支铅笔。