从梯子的倾斜程度谈起演示文稿VIP免费

广东省深圳市翠园中学邹荧桢从生活实践开始猜一猜,这座古塔有多高?在直角三角形中,知道一边和一个锐角,你能求出其它的边和角吗?驶向胜利的彼岸想一想,你能运用所学的数学知识测出这座古塔的高吗?驶向胜利的彼岸AB12小明在A处仰望塔顶,测得∠1的大小,再往塔的方向前进50m到B处,又测得∠2的大小,根据这些他就求出了塔的高度.你知道他是怎么做的吗？驶向胜利的彼岸从生活实践开始源于生活的数学从梯子的倾斜程度谈起梯子是我们日常生活中常见的物体你能比较两个梯子哪个更陡吗？你有哪些办法？从生活实践开始同类问题多种变化小明的问题,如图:梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？驶向胜利的彼岸2.5m2m5m5mABCDEF小颖的问题,如图:?梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？1.3m1.5m3.5m4mABCDEF同类问题多种变化小亮的问题,如图:梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？3m2m6m4mABCDEF同类问题多种变化小丽的问题,如图:梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？?2m2m6m5mABCDEF同类问题多种变化小明和小亮这样想,如图:如图,小明想通过测量B1C1及AC1,算出它们的比,来说明梯子AB1的倾斜程度;驶向胜利的彼岸而小亮则认为,通过测量B2C2及AC2,算出它们的比,也能说明梯子AB1的倾斜程度.你同意小亮的看法吗?AB1C2C1B2同类问题多种变化用心想一想直角三角形的边与角的关系(1).Rt△AB1C1和Rt△AB2C2有什么关系?如果改变B2在梯子上的位置(如B3C3)呢?由此你得出什么结论??).2(222111有什么关系和ACCBACCBAB1C2C1B2C3B3用心想一想AB1C2C1B2C3B3结论：仍能得到当直角三角形中的锐角确定之后，它的对边与邻边之比也随之确定。知识升华在Rt△ABC中,如果锐角A确定,那么锐角A的对边与邻边的比便随之确定,这个比叫做∠A的正切,记作tanA,即ABC∠A的对边∠A的邻边┌斜边例题欣赏例1下图表示两个自动扶梯,哪一个自动扶梯比较陡?解:甲梯中,5m┌13mβ乙甲α6m┐8m乙梯中,∵tanα>tanβ,∴甲梯更陡.正切在日常生活中的应用很广泛,例如建筑、工程技术等.正切经常用来描述山坡的坡度、堤坝的坡度.如图，有一山坡在水平方向上每前进100m就升高60m,那么山坡的坡度(即tanα)就是:100m60mα例题欣赏1、如图，在△ACB中，∠C=90°，AC=6，，求BC、AB的长。ABC例题欣赏例题欣赏2、如图，在等腰△ABC中,AB=AC=13,BC=10,求tanB.DABC大胆尝试练一练EDACB大胆尝试练一练1.如图,△ABC是等腰直角三角形,你能根据图中所给数据求出tanC吗？┍1.5┌ABCD大胆尝试练一练2.如图,某人从山脚下的点A走了200m后到达山顶的点B.已知山顶B到山脚下的垂直距离是55m,求山坡的坡度(结果精确到0.001m).ABC┌小结与拓展•这节课，你学会了什么？正切的定义:在Rt△ABC中,锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切,记作tanA,即ABC∠A的对边∠A的邻边┌斜边小结与拓展1.tanA是在直角三角形中定义的,∠A是一个锐角（注意数形结合，构造直角三角形）.2.tanA是一个完整的符号,表示∠A的正切,习惯省去“∠”号（注意tanA不表示tan乘以A).3.tanA是一个比值（直角边之比，注意比的顺序,且tanA﹥0,无单位）.4.tanA的大小只与∠A的大小有关,而与直角三角形的边长无关.5.角相等,则正切值相等；两锐角的正切值相等,则这两个锐角相等.作业布置书本：P6随堂练习：1、2；习题1.11、2