我很高兴今天与诸位一起开始进入新的千年。我不能想出一个比谈科学和数学趋势更好的题目，因为在新千年中科学和技术可能比目前更为重要。我不是一个谈论大趋势的专家，在讨论未来时感到相当紧张。但是最近我在美国联邦政府的科学政策委员会里工作，为政府服务的一个职责是你要对于不甚了解的非常大的题目进行说教。所以大家会原谅我在今天就我们正在讨论的议题作某些猜测。如果我们同意这些大趋势确实是我们今天看到的样子，那么我们也会同意至少在不远的将来，这些趋势的动量将把它们运动到什么地方。我要谈的最重要的论题是数学和科学正在如何相互联系。我们正在领会到所有科学和数学的知识是相互关联和相互依赖的。我们也开始看到这些知识作为原理和关系的集合体，已从不可见的原子扩展到地球上巨大的生物和社会系统其结果使我们更加清晰地认识到，需要将理论研究和应用研究紧密地靠近，也需要多个领域的人员进行合作.我是一个数学家，我的演讲主要从数学角度看问题，由此出发可知，目前的时代显然是一个黄金时代。其原因之一是数学开始与科学和工程非常密切地相互作用。这种相互作用促使科学得到新的视野，也促使数学得到根本性的进步，我下面打算描述在科学和数学中五个主要趋势，同时也谈到二十一世纪在等待我们的一些挑战。趋势一：研究从直线模型到动态模型第一个重要趋势应当是我们描述研究的方式。不少人在讨论科学政策时，都认为基础研究和应用研究不同。他们说基础研究是为了自身的缘故而探索知识的，用不着多想它将会有何用途。而应用研究不同，这种研究在思想上具有比较特定的目标。许多人谈论研究的”直线模型”，他们说知识只沿一个方向运动，从基础研究到应用研究再到开发，最后到应用。但是这种模型与现实世界的情况并不完全符合，即便是最简单的研究项目也都包含思想和信息沿多个方向的动态流动。研究者对这一点也不会感到惊奇，因为他们的研究一直如此。但是对于给研究者提供经费的机构来说，可能会感到意外。如果这些机构认识到研究的这个动态过程，他们可能会更有效地资助研究，从而把事情做得更好，例如，一个机构可能会明智地同时资助基础和应用研究，而不仅只资助一种研究，如果他们因为想要直接推进实际应用，而决定只资助应用研究，他们可能会严重地扭曲科学的进程。我们可以想出许多个例子，表明最有创见的研究如何同时依赖于基础和应用的思考，伟大的法国生物学家路易·巴斯德(1)(LouisPasteur)常常从医学、酿制啤酒、制造葡萄酒和农业方面的实际问题中得到研究的动力，促使他得到基础生物学和疾病方面的一些基础性发现。现代基因学之父孟德尔（GregovMendel）是在研究如何改进农作物这样很实际的问题时，发现基因基本定律的。举一个近一些的例子。物理中基础光学的研究具有传统的目标：为相机和望远镜生产更好的镜头，但现在给我们带来了现代电信业最重要的基础之一：纤维光学。我们需要设置不同类型研究人员的职位，并以多种方式使他们联合在一起，以使研究工作保持平衡和多样化。趋势二：从理论＋实验，到理论＋实验＋计算第二个趋势是研究过程自身的扩展。就在不久以前，我们把研究方式还归结为两种手段：理论与实验。现在由于计算机能力的开发，我们又加上了第三种重要的手段：计算，这第三种手段使我们可以对于直接测量或定量化太复杂的一些系统来设计它的数学模型，从而回答几十年前不能理解的一些问题。臭氧洞需要大规模计算的一个人们熟知的例子是海洋与大气的混合体，我们试图把流体力学和非线性动力学组合起来去了解这个混合体，模拟它所基于的物理和化学过程，但是它比诸如墨水在水中运动这种快速扩散过程要复杂得多。例如，仔细看一下，两种环境中均有非混合流体的”孤岛”，另一种介质无法从外部穿入进来在海洋中这种现象对鱼的生死是至关重要的，因为鱼依赖于营养物化学物质、浮游生物和其他鱼这种混合环境，在大气中，这些孤岛可决定污染和温室气体的传播。例如每年冬天在南极上空形成的臭氧洞就是这种孤岛之一。洞中的臭氧几乎完全被上层云的化学反应所破坏，洞由臭氧包围，大气被湍流搅动但是周围的臭氧不能进到洞内，这是由于它在...
