我很高兴今天与诸位一起开始进入新的千年
我不能想出一个比谈科学和数学趋势更好的题目,因为在新千年中科学和技术可能比目前更为重要
我不是一个谈论大趋势的专家,在讨论未来时感到相当紧张
但是最近我在美国联邦政府的科学政策委员会里工作,为政府服务的一个职责是你要对于不甚了解的非常大的题目进行说教
所以大家会原谅我在今天就我们正在讨论的议题作某些猜测
如果我们同意这些大趋势确实是我们今天看到的样子,那么我们也会同意至少在不远的将来,这些趋势的动量将把它们运动到什么地方
我要谈的最重要的论题是数学和科学正在如何相互联系
我们正在领会到所有科学和数学的知识是相互关联和相互依赖的
我们也开始看到这些知识作为原理和关系的集合体,已从不可见的原子扩展到地球上巨大的生物和社会系统其结果使我们更加清晰地认识到,需要将理论研究和应用研究紧密地靠近,也需要多个领域的人员进行合作
我是一个数学家,我的演讲主要从数学角度看问题,由此出发可知,目前的时代显然是一个黄金时代
其原因之一是数学开始与科学和工程非常密切地相互作用
这种相互作用促使科学得到新的视野,也促使数学得到根本性的进步,我下面打算描述在科学和数学中五个主要趋势,同时也谈到二十一世纪在等待我们的一些挑战
趋势一:研究从直线模型到动态模型第一个重要趋势应当是我们描述研究的方式
不少人在讨论科学政策时,都认为基础研究和应用研究不同
他们说基础研究是为了自身的缘故而探索知识的,用不着多想它将会有何用途
而应用研究不同,这种研究在思想上具有比较特定的目标
许多人谈论研究的”直线模型”,他们说知识只沿一个方向运动,从基础研究到应用研究再到开发,最后到应用
但是这种模型与现实世界的情况并不完全符合,即便是最简单的研究项目也都包含思想和信息沿多个方向的动态流动
研究者对这一点也不会感到惊奇,因为他们的研究一直如此
但是对于给研究者提供经费的机构来说,可能会