3.4实际问题与一元一次方程（1）黄集一中周岩一、内容和内容分析1、内容利用一元一次方程解决实际问题2、内容分析本节内容在全章地位：《实际问题与一元一次方程》是数学教材七年级（上）第三章第三节内容。在此之前，学生已学习了结合实际问题，讨论如何分析数量关系，利用相等关系列方程以及如何解方程。在这一基础上，进一步探究实际问题中的相等关系。本节课主要通过对实际问题的分析使学生找出题目中的关键信息分析出已知和未知，表示出题目中的相等关系，能根据找出的相等关系设未知数，并列出方程。从而解决实际问题，体会方程式刻画现实世界的有效模型，感受数学的有用价值，为以后探究打下坚实的基础。二、目标和目标分析1、目标⑴、会通过列方程解决“配套问题”和“工程问题”；⑵、掌握列方程解决实际问题的一般步骤；⑶、通过列方程解决实际问题的过程，体会建模思想2、目标分析⑴、找出题目中关键信息分析出已知和未知，找出的等量关系，并列出方程。⑵、体会方程模型作用学习重点：建立模型解决实际问题的一般方法。教学过程设计：一、复习回顾问题1、之前我们通过列方程解应用问题的过程中，大致包含哪些步骤？⑴审：审题，分析题目中的数量关系；⑵设：适当的未知数，并表示未知量；⑶列：根据题目中的数量关系列方程；⑷解：解方程；⑸答：检验并做答。二、探索新知（一）配套问题问题2：某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应按排生产螺钉和螺母的工人各多少名？探究：⑴通过审题，你能找到哪些等量关系？生产螺钉人数+生产螺母人数=22螺母数量=2×螺钉数量⑵若设生产螺钉的人数是X人，请完成下表：产品类型生产人数一天产量总产量螺钉X12001200X螺母22—X20002000(22—X)⑶列方程是：2000（22—X）=2×1200X⑷解方程。问题3：以上问题还有其它解法吗？反馈练习：一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1m3钢材可做40个A部件或240个B部件，现要用6m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？若设用Xm3钢材做Ａ部件，（６―X）m3钢材做B部件，所列方程为：３×４0X＝240（６―X）。（二）工程问题探究（1）一件工作由一人单独完成，需要3小时，则平均每小时完成.（2）一件工作由5人一小时完成，则平均每小时完成.（3）一件工作由6人3小时完成，则平均每人每小时完成.（4）一件工作每人每小时完成，则9人n小时完成.问题4：整理一批图书，由一个人做要40h完成，现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成了这项工作，假设军些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？（5）若设安排X人先做4h，请完成下表：人均效率人数时间工作量前一部分工作1/40X44X/40后一部分工作1/40X+288（X+2）/40问题5：这个问题还可以怎样列方程？随堂练习：一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天，如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？若设用X天可以铺好这条管线，所列方程为X/12+X/24=1。三、小结归纳：通过这节课，我们知道了用一元一次方程解决实际问题的基本过程，基本过程图示如下：实际问题设未知数，列方程一元一次方程实际问题的答案检验四、课后作业：课本p10624一元一次方程的解（X—a）
