高三理科数学加试题高考冲刺八VIP免费

高三理科数学加试题高考冲刺八B．选修4—2矩阵与变换已知矩阵41baA，若矩阵A属于特征值1的一个特征向量为α1＝13，属于特征值5的一个特征向量为α2=11．求矩阵A，并写出A的逆矩阵．解：由矩阵A属于特征值1的一个特征向量为α1＝13可得，41ba13＝13，即33ba；3分由矩阵A属于特征值5的一个特征向量为α2＝，可得41ba11＝511，即5ba，6分解得32ba即A＝4312，7分A的逆矩阵是5253515410分C．（极坐标与参数方程）在平面直角坐标系xOy中，过椭圆在第一象限处的一点分别作轴、轴的两条垂线，垂足分别为，求矩形周长最大值时点的坐标．C．命题立意：本题主要考查椭圆的参数方程的应用，考查运算求解能力．解：设（为参数），(4分)则矩形周长为，(8分)所以，当时，矩形周长取最大值4，此时，点.(10分)22．（本小题满分10分）某校高一、高二两个年级进行乒乓球对抗赛，每个年级选出名学生组成代表队，比赛规则是：①按“单打、双打、单打”顺序进行三盘比赛；②代表队中每名队员至少参加一盘比赛，但不能参加两盘单打比赛．若每盘比赛中高一、高二获胜的概率分别为．⑴按比赛规则，高一年级代表队可以派出多少种不同的出场阵容？⑵若单打获胜得分，双打获胜得分，求高一年级得分的概率发布列和数学期望．22．⑴先安排参加单打的队员有种方法，再安排参加双打的队员有种方法，所以，高一年级代表队出场共有种不同的阵容．………………………4分⑵的取值可能是．，．的概率发布列为所以，．………10分23.在平面直角坐标系xoy中，已知焦点为F的抛物线yx42上有两个动点A、B，且满足FBAF,过A、B两点分别作抛物线的切线，设两切线的交点为Ｍ．（1）求：OAOB的值；（2）证明：ABFM为定值．23.解：设)4,(),4,(222211xxBxxA焦点F（0,1）)14,(),41,(222211xxFBxxAFFBAF)14(41222121xxxx消得0)41()14(212221xxxx化简整理得0)14)((2121xxxx21xx421xx144222121xxyy32121yyxxOBOA（定值）（2）抛物线方程为241xyxy21过抛物线A、B两点的切线方程分别为4)(212111xxxxy和4)(212222xxxxy即421211xxxy和421222xxxy联立解出两切线交点M的坐标为1,221xx4,2.221221221xxxxxxABFM=02221222122xxxx（定值）