课题学习平面图形的镶嵌设计师杨栋图形赏析1图形赏析2图形赏析3图形赏析4图形赏析5图形赏析6图形赏析7学一学：平面图形的密铺（平面图形的镶嵌）•用形状和大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称平面图形的镶嵌。•密铺的两个条件：•1、完全相同的一种或几种平面图形。•2、无空隙、不重叠地铺成一片。探究活动（一）•用形状、大小完全相同的三角形可以密铺吗？(1)正三角形的平面镶嵌60°60°60°60°60°60°拼接点处的6个角的和为360°(2)任意相同的三角形是否都可以镶嵌呢？231231231231231231通过探究我们发现•1、形状、大小完全相同的任意三角形都可以密铺。•2、在每个拼接点处有6个角，而这6个角的和恰好是三角形内角和的2倍，也就是360°。探究活动（二）•四边形可以密铺吗？（1）正四边形（正方形）的密铺(2)形状、大小相同的任意四边形可以密铺吗？通过探究我们发现•1、形状、大小相同的任意四边形可以密铺。•2、在每个拼接点处有四个角，而这四个角恰好是四边形的四个内角，也就是说他们的和为360°。探究活动（三）•（1）正五边形可以密铺吗？结论：正五边形不能密铺。看来我是多余的了。呜呜呜...•（2）正六边形可以密铺吗？结论：正六边形可以密铺。还能找到其他能密铺的正多边形吗？•一个正多边形能密铺的关键在于：•1、这个正多边形的内角必须能被360°整除。•2、所以，在正多边形里只有正三角形，正四边形，正六边形可以密铺。练一练•1、下列多边形一定不能进行平面镶嵌的是（）•A.三角形B.正方形C.任意四边形D.正八边形•2、用正方形一种图形进行镶嵌时，在它的一个顶点处的正方形的个数为（）•A.3B.4C.5D.6•3、如果只用一种正多边形进行镶嵌，而且在每个拼接点处都有6个该正多边形，则此多边形的变数为（）•A.3B.4C.5D.6谈谈你的收获•1、平面图形可以镶嵌的关键在于拼接点处的角加起来能等于360°，拼接处的线段能重合。•2、能密铺的正多边形只有正三角形、正四边形、正六边形。•3、任意形状、大小相同的三角形或者四边形都可以密铺。探究活动（四）•一、利用两个正多边形可以密铺吗？•二、利用三个正多边形可以密铺吗？1、正三角形和正四边形可以密铺吗？试一试！有2种不同的拼法，你想到了吗(1)(2)2、正三角形和正六边形可以密铺吗？•（1）一个正六边形和4个正三角形。（2）两个正六边形和两个正三角形。（1）（2）3、正四边形和正八边形可以密铺吗？•一个正四边形和两个正八边形。（二）利用三种正多边形可以密铺吗？•1、一个正三角形、两个正四边形和一个正六边形。•2、两个正三角形、一个正四边形和一个正十二边形。•3、一个正四边形、一个正六边形和一个正十二边形。•发现一：能进行平面镶嵌的正多边形只有正三角形、正四边形、正六边形。•发现二：形状、大小完全相同的任意三角形或者四边形都可以进行平面镶嵌。•发现三：镶嵌的条件是•（1）拼接点处各角的和为360°。•（2）拼接处的线段能完全重合。在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。一个人除非自己有信心，否则只能带给别人信心。你努力不一定会成功，但不努力一定会失败。兴趣是学习的第一良师。勤能补拙是良训，一分辛苦一分才。课堂临时抱佛脚，不如课前预习好。课上落下一分钟，课下需花双倍功。失败只有一种，那就是半途而废。
