********灿若寒星竭诚为您提供优质文档*********灿若寒星一元二次方程的根一、单选题1.关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一个根是0，则a值为（）A.1B.-1C.1或-1D.2.一元二次方程x2﹣1=0的根是（）A.1B.﹣1C.D.±13.关于x的一元二次方程x2-5x+p2-2p+5=0的一个根为1，则实数p的值是（）A.4B.0或2C.1D.－14.方程的解是()A.B.C.，D.，5.关于x的一元二次方程的一个根为2，则的值是（）A.B.C.D.6.一元二次方程ax2+x+c=0，若4a-2b+c=0，则它的一个根是（）A.-2B.C.-4D.27.一元二次方程x2+px﹣2=0的一个根为2，则p的值为（）********灿若寒星竭诚为您提供优质文档*********灿若寒星A.1B.2C.﹣1D.﹣28.若α，β是方程x2+2x﹣2005=0的两个实数根，则α2+3α+β的值为（）A.2005B.2003C.﹣2005D.40109.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程x2-7x+12=0的两根，则这个三角形的斜边长是（）A.B.7C.5D.1210.若一元二次方程有一个根为，则下列等式成立的是（）A.B.C.D.11.若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2=0有一个根为0，则m的值（）A.0B.1或2C.1D.212.下面是李刚同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（）A.若x2=4，则x=2B.若x2+2x+k=0有一根为2，则k=﹣8C.方程x（2x﹣1）=2x﹣1的解为x=1D.若分式的值为零，则x=1，213.若关于x的一元二次方程x2﹣x﹣m=0的一个根是x=1，则m的值是（）A.1B.0C.﹣********灿若寒星竭诚为您提供优质文档*********灿若寒星1D.2二、填空题14.若x=2是关于x的方程的一个根，则a的值为________.15.若方程x2+mx+1=0的一个根是2，则m=________．16.关于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=2，x2=﹣1，（a，b，m均为常数，a≠0），则方程a（x+m+2）2+b=0的解是________．17.若x=﹣2是关于x的方程x2﹣2ax+8=0的一个根，则a=________．18.方程=﹣x的根是________．19.已知关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0（a≠0）的解是x=1，则2013﹣a﹣b的值是________．20.已知x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一个根，则代数式a2+b2+2ab的值是________三、计算题21.先化简，再求值，其中m是方程x2+3x﹣1=0的根．22.阅读下面的材料，回答问题：解方程x4﹣5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2﹣5y+4=0①，解得y1=1，y2=4．当y=1时，x2=1，∴x=±1；当y=4时，x2=4，∴x=±2；∴原方程有四个根：x1=1，x2=﹣1，x3=2，x4=﹣2．********灿若寒星竭诚为您提供优质文档*********灿若寒星请你按照上述解题思想解方程（x2+x）2﹣4（x2+x）﹣12=0．23.先化简，再求值：÷（a﹣1+），其中a是方程x2﹣x=6的根．24.已知m是方程x2﹣x﹣1=0的一个根，求m（m+1）2﹣m2（m+3）+4的值．四、解答题25.已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+k=0的一根为2，求方程的另一根及k的值．26.已知m是方程x2+x﹣1=0的一个根，求代数式（m+1）2+（m+1）（m﹣1）的值．27.如图△ABC中，∠C=90o，∠A=30o，BC=5cm；△DEF中，∠D=90o,∠E=45o,DE=3cm.现将△DEF的直角边DF与△ABC的斜边AB重合在一起，并将△DEF沿AB方向移动（如图）.在移动过程中，D、F两点始终在AB边上（移动开始时点D与点A重合，一直移动至点F与点B重合为止）.（1）在△DEF沿AB方向移动的过程中，有人发现：E、B两点间的距离随AD的变化而变化，现设AD=x,BE=y,请你写出y与x之间的函数关系式及其定义域.（2）请你进一步研究如下问题：问题①：当△DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，E、B的连线与AC平行？问题②：在△DEF的移动过程中，是否存在某个位置，使得∠EBD=22.5°，如果存在，求出AD的长度；如果不存在，请说明理由.问题③：当△DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，以线段AD、EB、BC的长度为********灿若寒星竭诚为您提供优质文档*********灿若寒星三边长的三角形是直角三角形？五、综合题28.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，AD=6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x2﹣7x+12=0的两个根，且OA＞OB．（1）求OA、OB的长．（2）若点E为x轴正半轴上的点，且S△AOE=，求经过D、E两点的直线解析式及经过点D的反比例函数的解析式，并判断△...
