中考数学走出题海之黄金30题系列第01期专题02新题VIP免费

1专题02新题精选30题一、选择题1．观察下列汽车图标,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）个．A．5个B．4个C．3个D．2个【答案】D2．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，将67500用科学记数法表示为（）A．6．75×104吨B．67．5×103吨C．0．675×103吨D．6．75×10-4吨【答案】A．【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于67500有5位，所以可以确定n=5-1=4．∴67500=6．75×104．故选A．3．在△ABC中，∠C=90°，∠B=∠22．5°,DE垂直平分AB交BC于E，BC=2+22，则AC=（）A．1B．2C．3D．4【答案】B．【解析】 DE垂直平分AB，∴∠B=∠DAE，BE=AE， ∠B=22．5°，∠C=90°，∴∠AEC=∠CAE=45°，∴2AC=CE，∴2AC2=AE2，∴AE=2AC，∴BC=BE+CE=AE+AC=2AC+AC， BC=2+22，∴2AC+AC=2+22，∴AC=2，故选B．4．如图，在△ABC中，两条中线BE、CD相交于点O，S△DOE=a,S△ABC=（）．A．4aB．8aC．9aD．12a【答案】D．5．要使1321xx有意义，则x应满足（）A．132x≤≤B．x≤3且12xC．132xD．132x≤【答案】D【解析】根据二次根式有意义的条件可知30,210,xx≥≥解得3,1.2xx≤≥又由分式有意义可知2x－1≠0，所以12x．综上所述，132x≤故选D．6．若关于x的一元一次不等式组01325xax无解，则a的取值范围是（）A．1aB．1＞aC．1aD．1＜a【答案】A【解析】解第一个不等式可得x＜1，解第二个不等式可得x＞a，根据大大小小无解，可得a≥1．3故选A．7．如图，两个反比例函数xky1（k>0）和1yx在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上，PCx轴于点C，交C2于点A，PDy轴于点D，交C2于点B，若四边形PAOB的面积为3，则k=（）A、2B、3C、4D、5【答案】C．【解析】 PC⊥x轴，PD⊥y轴，∴S矩形PCOD=k，S△AOC=S△BOD=12×1=12，∴S四边形PAOB=S矩形PCOD-S△AOC-S△BOD=k-12-12=3,∴k=4故选C．8．如图，Rt△ABC中，AC＝313，BC＝6，∠B＝90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（）A．B．C．4D．5【答案】C【解析】 ∠B=90°，AC＝313，BC＝6，∴AB=9，设BN＝x，由折叠的性质可得DN＝AN＝9－x， D是BC的中点，∴BD＝3．在Rt△BND中，x2＋32＝（9－x）2，解得x＝4．故线段BN的长为4．故选C．9．如图，AB是⊙O的直径，C，D为圆上两点，若∠AOC比∠BCO的3倍少20°，则∠D等于（）4A．20B．25°C．35°D．50°【答案】B【解析】因为∠AOC+∠BOC=180°，∠AOC=3∠BOC-20°，∴∠BOC=50°，∴∠D=12∠BOC=25°，故选B．10．二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（－1，0），对称轴为直线x＝2．下列结论：①4a＋b＝0；②9a＋c＞3b；③8a＋7b＋2c＞0；④当x＞－1时，y的值随x值的增大而增大．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】因为抛物线开口向下，图象过点（－1，0），对称轴为直线x＝2，22bxa，所以4ba，所以4a＋b＝0；当x＜2时，y的值随x值的增大而增大，x＞2时，y的值随x值的增大而减小；当x=-3时，y=9a-3b＋c＜0，所以9a＋c＜3b；因为抛物线与x轴的一个交点为（-1，0），所以a-b+c=0，而b=-4a，所以a+4a+c=0，即c=-5a，所以8a+7b+2c=8a-28a-10a=-30a，因为抛物线开口向下，所以a＜0，所以8a+7b+2c＞0，综上所述①③正确，故选B．11．如图，平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分线交AD于E，若AC=4，则：①△CDE的周长5比△CDA的周长小4，②∠ACD=90°；③AE=ED=CE；④四边形ABCD面积是12．则上述结论正确的是（）A．①②④B．①②③C．②③④D．①②③④【答案】D．【解析】 CD=AB=3，AD=BC=5，AC=4，∴CD2+AC2=AD2，∴∠ACD=90°，故②正确． ∠ACD=90°，∴四边形ABCD面积为CD×AC=3×4=12．故④正确． AC的垂直平分线交AD于E，∴AE=CE，又 ∠ACD=90°，∴AE=CE=DE=2．5，故③正确． AE=CE=DE=2．5，CD=3，AC=4，AD=5，∴△CDE的周长比△CDA的周长小4，故①正确．故选D．12．如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且AE=CD=8，∠BOC=2∠BAD，则⊙O的直径为（）A．4B．5C．10D．3【答案】C．【...