数式与代数式求值（1）一、知识要点1．代数式的概念：用运算符号把数与字母连接而成的式子叫代数式，单独的一个数和字母也叫代数式.2．代数式书写规范：①乘号要省略，数字因数写在前面；②带分数要化成假分数；③除号要写成分数线；④有单位的和、差形式要添括号.3．代数式求值的方法与技巧：①先代后算；②整体代入.4．同类项：所含字母相同并且相同字母的指数相同的项叫同类项.5．合并同类项：系数相加，字母和字母的指数不变.二、典型例题例1．用代数式表示：（1）一个数x的31与6的和为__________.（2）甲数为x，乙数比甲数的一半大5，则乙数为__________.（3）a的2倍与b的一半的和的平方，减去a、b两数平方和为_________.（4）用100元去买钢笔，买了单位为3元的钢和n支，则还剩下的钱为______元，最多能买这种钢笔______支.例2．填空：（1）代数式75212xx由三项组成，其中第二项的系数是____________.（2）化简：bba52______________.（3）若21a，2b，c、d互为倒数，则cdba3)(2的值为__________.（4）若132nba与223bam是同类项，则nm32___________.（5）若有理数a满足1322aa，则5642aa的值为___________.例3．先化简，再求值：（1）2293576aaaa，其中3a.（2）xyxyxyyxxy35125122222，其中2x，31y.例4．对于代数式22225372ykxyxyxyx，老师提出了两个问题，请写出解答过程.（1）当常数k为何值时，此代数式不含有xy项？（2）在（1）问的前提下，若2x，1y，此代数式的值是多少？例5．用数组(3,6,9)、(5,10,15)、(7,14,21)⋯⋯，若第n组中的三个数的和为m，写出m与n的关系式.例6．如图，正方形的边长为a，分别以AB、BC为直径在正方形内作半圆.（1）求图中阴影部分的面积；（2）求当1a时，估计阴影部分的面积约占正方形面积的百分之几？（取3.14）例7．一个三位数，个数数字比十位数字少4，百位数字是个位数字的2倍.（1）设x表示十位数字，用代数式表示这个三位数；（2）指出x的取值范围；（3）写出满足条件的所有三位数.三、强化练习1．被5除商为n，余数为r的数可表示为.2．买单价为c元的球拍n个，付出450元，应找回元.3．若单项式234mxy与37223nxy是同类项，则22nm，22mn.4．若代数式213x的值在1和2之间，则x可取的整数值有（）A．1个B．2个C．3个D．4个ADCB5．已知代数式6432xx的值为9，则6342xx的值为（）A．18B．12C．9D．76．若代数式96222abbkaba中，不含有ab项，则常数k________.7．代数式323223310363367ababaababaa的值（）A．与字母a、b取值都有关B．只与a有关C．只与b有关D．与a、b取值都无关8．已知25xy，那么25(2)3(2)60xyxy的值为（）A．80B．10C．210D．409．根据如图所示程序计算函数值，若输入的x的值为25，则输出的函数值为（）A．23B．52C．254D．42510．已知31a，2b，求代数式baba31362的值.11．若a、b满足0)21(72abba，求abbaabba3)()(2的值.12．某市出租车收费标准是：起步价10元，可乖3千米；3千米到5千米，每千米收费1.3元；超过5千米，每千米收费2.4元.（1）若某人乘坐了)5(xx千米的路程，则他应支付的车费是多少？（2）若他乘坐了6千米的路程，你能算出他应支付的车费是多少吗？13．小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）用含x、y的代数式表示地面总面积；（2）当4x，23y时，地面的总面积是多少？若铺12m地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？14．某科技园区20XX年高新技术产品出口额达25亿美元，而20XX年1—6月，该科技园区的新技术产品出口额达11.8亿美元，比去年同期增长18%，按这个增长势头预计20XX年7—12月的出口额比去年同期增长25%，那么该科技园区20XX年全年的高新技术产品的出口额预计为多少亿美元？15．如图是一个长方形的平板推拉窗，长宽之比为3:2，装有三块大小相同的活动窗扇，如果将①、②分别向右拉开，恰好使②与③重叠一半，①与②重叠13，用x的代数式表示比时窗户的通风面积.①②③代数式求值（2）【知识要点】1．代数式的值的意义：用数值代替代数式里的字母，按照代数式里的运算符号计算出的结果就是代数式的值。2．求代数式的值的一...
