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卓越个性化教案GFJW0901学生姓名:年级:授课时间:教师姓名:袁美群课时:2课时课题因数和倍数教学目标1、复习公因数、公倍数的意义及几个数的公因数、公倍数的求法。2、最大公因数、最小公倍数的意义及几个数的最大公因数、最小公倍数的求法。3、两种特殊情况的最大公因数、最小公倍数的求法。重点理解最大公因数、最小公倍数的意义及求法。难点两种特殊情况的最大公因数、最小公倍数的求法。教学过程一、公因数与公倍数的定义1、公因数:几个数公有的因数叫做这几个数的公因数,其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。2、公倍数:几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。3、互质数:只有公因数1的两个数叫做互质数。二、公因数与公倍数的求法例1.分别求出下列各组数的公因数与公倍数。12和1815和305和6解:(1)12的因数有(1、2、3、4、6、12);12的倍数有(12、24、36、48、60、72……);18的因数有(1、2、3、6、9、18);18的倍数有(18、36、54、72、90……);12和18的公因数是(1、2、3、6);12和18的公倍数是(36、72……);其中最大的公因数是(6)。其中最小的公倍数是(36)。你学会了吗?试一试吧!(2)15的因数有();15的倍数有();30的因数有();30的倍数有();15和30的公因数是();15和30的公倍数是();其中最大的公因数是()。其中最小的公倍数是()。(3)5的因数有();5的倍数有();6的因数有();6的倍数有();5和6的公因数是();5和6的公倍数是();其中最大的公因数是()。其中最小的公倍数是()。三、用短除法求几个数的最大公因数和最小公倍数。例2.分别求出下列各组数的最大公因数和最小公倍数。12和3091和2112、20和24解:(1)12和30的最大公因数是2×3=6;91和21的最大公因数是7;12、20和24的最大公因数是2×2=4最小公倍数是2×3×2×5=60。最小公倍数是7×13×3=273。最小公倍数是2×2×3×5×2=120。1卓越个性化教学讲义注意:用短除法求最大公因数或最小公倍数时,要除到商的每两个数是互质数为止。四、两种特殊情况的最大公因数和最小公倍数的求法。1.如果两个数成倍数关系,那么较小数就是它们的最大公因数,较大数就是它们的最小公倍数。2.如果两个数是互质数,那么它们的最大公因数就是1,最小公倍数就是它们的乘积。例3.分别求出下列各组数的最大公因数和最小公倍数。24和4817和189、18和36解:(1)因为48是24的倍数,所以24和48的最大公因数是24,最小公倍数是48。(2)因为17和18是互质数,所以17和18的最大公因数是1,最小公倍数是17×18=306。(3)因为36是18的倍数,18是9的倍数,所以它们的最大公因数是9,最小公倍数是36。四、求下面每组数的最大公因数和最小公倍数(三个数的最大公因数除外)32和2412和1872和4878和393、15和2012、60和18五、思维拓展。例4.将一块长80米、宽60米土地划分成面积相等的小正方形。问:小正方形的面积最大是多少?分析与解:根据题意,把这块土地划分成面积相等的小正方形后,是没有剩余的,也就是说划分的小正方形的边长必须是80和60的公因数。题目要求小正方形的面积最大,那么小正方形的边长就是80和60的最大公因数。例5.一个数除200余4;除300余6;除500余10.求这个数最大是多少?分析与解:根据题意,这个数是200-4、300-6、500-10的最大公因数。解法如下:2卓越个性化教学讲义3卓越个性化教学讲义课堂作业一、填空:1、7和8的最小公倍数是(),4和8的最小公倍数是(),6和10的最小公倍数是()。2、15和16的最大公因数是(),8和16的最大公因数是(),12和18的最大公因数是()。3、两个自然数a、b的最大公因数是1,它们的最小公倍数是()。4、A=2×2×3×5,B=2×2×2×3,那么它们的最大公因数是(),最小公倍数是()。5、一个数能被3整除,又是5的倍数,还有因数7。这个数最小是()。6、既能整除30、又能整除45的数中,最大的是()。7、在a=4b中,a和b的最大公因数是(),最小公倍数是()。二.判断题(对的打“√”,错的打“×”)1、连续5个自然数的最大公约数是1……………………………()...

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