第4课时　二次根式VIP免费

12·人教版3二次根式的概念及性质二次根式的概念及性质形如形如（（aa00））的式子的式子叫做二次根式叫做二次根式a１．二次根式的定义：１．二次根式的定义：注意注意（1）对于二次根式，要明确被开方数必须是非负数，也就是说，对于，只有当a≥0时才有意义.a（2）对于二次根式，它必是非负数，也就是说，≥0.aa4•最简二次根式（1）被开方数不含分母。满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式.同类二次根式几个二次根式化成最简二次根式以后，若被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.两个概念（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。52、二次根式的性质aa2).(1)0(a22.aaaa)0(a)0(a)0,0(babaab3.积的算术平方根的性质4.商的算术平方根的性质)0,0(bababa6一、二次根的乘除1、二次根式的乘法法则)0,0(baabba2、二次根式的除法法则)0,0(bababa二次根式的运算7二、二次根式的加减（1）先化简（2）再合并三、二次根式的混合运算1.注意运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减；有括号的先算括号内的.运算结果要化成最简二次根式！2.注意乘法公式、运算律的运用，以简化运算过程.8(1)(2010·无锡)使3x－1有意义的x的取值范围是()A．x>13B．x>－13C．x≥13D．x≥－13(2)(2010·广州)若a<1，化简a－12－1＝()A．a－2B．2－aC．aD．－a(3)(2010·嘉兴)设a>0，b>0，则下列运算错误的是()A.ab＝a·bB.a＋b＝a＋bC．(a)2＝aD.ab＝ab(4)(2009·山西)在下列二次根式中，与a是同类二次根式的是()A.2aB.3a2C.a3D.a49(1)(2010·眉山)计算－32的结果是()A．3B．－3C．±3D．9(2)(2010·山西)估算31－2的值()A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间(3)(2010·常州)下列运算错误的是()A.2＋3＝5B.2·3＝6C.6÷2＝3D．(－2)2＝2(4)(2010·江西)化简3－3(1－3)的结果是()A．3B．－3C.3D．－31011(3)46324xxxx)755.0271()311232)(2(6)122418)(1((4)(2)()abab例3：计算111．下列二次根式中，最简二次根式是()A.12B.4C.6D.82．下列二次根式中，与3是同类二次根式的是()A.18B.27C.23D.323．下列计算正确的是()A.2＋3＝5B.2·3＝6C.8＝4D.－32＝－34．已知a＜0，那么|a2－2a|可化简为()A．－aB．aC．－3aD．3a5．若y＝1－x＋x－1＋2成立，则x＋y＝.练习126、计算)532)(532)(1(2)3364)(2()235()235)(3(147、化简baaababaabab)(158、已知求的值。22)23(,)23(yx14322yxyx9.已知求代数式的值。,123x)1)(23(22xxxx10、当时，求的值.321aaaaaaaa2221212116三.拓展延伸1.观察下列分母有理化的计算:1121,32,21321143,544354……，从计算结果中找出规律利用规律计算:172.(2004年·山西省)观察下列各式：请你将猜想到的规律用含自然数n(n≥1)的代数式表示出来：,413412,3123112n1)1n(2n1n5145133、若a、b分别是的整数部分和小数部分2a-b的值是。136184.已知115,xxxx则5、如图，四边形ABCD中，∠A=∠BCD=Rt∠，已知∠B=450，AB=CD=求（1）四边形ABCD的周长；（2）四边形ABCD的面积。623ABCD