陈仓区东关初中优化教学模式构建高效课堂九年级数学高效课堂实验《§3.2.2圆心角定理》导学案设计者：课型：问题解决课班级：姓名：时间：学习目标：1.经历探索圆的中心对称性及有关性质的过程。2.理解圆的中心对称性及圆心角、弧、弦之间的关系。3.会运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题。学习重点：利用圆的旋转不变性研究圆心角、弧、弦之间相等关系的定理．学习难点：理解相关定理中“同圆”或“等圆”的前提条件．一、导读问题阅读课文P102实验内容后，你能自主解决以下问题吗？若不能与同伴交流。1.圆是中心对称图形吗？如果是，它的对称中心是什么？2.你是怎么理解圆的中心对称性的？二、自主、合作、探究问题1.你能依据课本“做一做”的要求做出图形吗？2.你能发现图中有哪些等量关系？能说明理由吗？从中你猜想到了什么规律？3.你能证明“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等”这个定理吗？若不能，请与同伴交流。4.你能解答P104“想一想”中所提出的问题吗？你能证明这一结论的正确性吗？试一试：如图，已知⊙O、⊙O半径相等，AB、CD分别是⊙O、⊙O的两条弦填空：（1）若AB=CD，则，（2）若AB=CD，则，（3）若∠AOB=∠COD，则，6.在不看解题过程的前提下，你能解决例2所提的问题吗？7.你能解决P100“随堂练习”1、2两题吗？8.在上面的学习中，你有什么发现或还有什么问题？四、分层练习1.你能行:完成P107面“习题3.3”1、2、3题。2.考考你只有参与才能体验，只有体验才算理解和把握。陈仓区东关初中优化教学模式构建高效课堂九年级数学高效课堂实验（一）基础题1、判断题（1）相等的圆心角所对弦相等。（）（2）相等的弦所对的弧相等。（）2.如图,在⊙O中,AC=BD,∠1=30°,则∠2=__________3.一条弦把圆分成1：3两部分，则劣弧所对的圆心角为________。4.⊙O中，直径AB∥CD弦，AC的度数=60°，则∠BOD=______。5.在⊙O中，弦AB的长恰好等于半径，弦AB所对的圆心角为。6.如图，AB是直径，BC＝CD＝DE，∠BOC＝40°，∠AOE的度数是。7.⊙O中，弦AB的长恰等于半径，则弦AB所对圆心角是________度．一条弦AB分圆的直径为3cm和7cm两部分，弦和直径相交成60°角，则AB=．（二）拓展探究题1.如图，弦DC、FE的延长线交于⊙O外一点P，直线PAB经过圆心O，请你根据现有图形，添加一个适当的条件：，使∠1=∠2．2.已知：如图，AB是⊙O的直径，E,F分别是AO、BO的中点，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，弧AC与弧BD相等吗？为什么？3.如图，是⊙O的直径，，，是⊙O的弦，且，求的度数．五、小结与反思1、想一想你能用其他方法解决上述问题吗？2、这节课你学到了什么？你还有哪些方面存在问题？六、课后反思：只有参与才能体验，只有体验才算理解和把握。OBACDEFＯＡＤＣＢ
