课时9、探索三角形全等的条件（7）教学目标：1．会作一个角的角平分线，能证明作法的正确性，并在经历“观察——操作——证明”的活动过程中养成善于分析、乐于探究和理性思考的良好习惯．2．会过一点作已知直线的垂线，能证明作法的正确性，体会与“作一个角的角平分线”作法的联系，在比较中探究作法．3．能在不同的作图题中感悟相同的知识背景，在同一问题中探求不同的作法，从而进一步把握知识本质，逐步形成抽象概括能力和发散思维．教材分析重点：会“作已知角的角平分线”和“过一点作已知直线的垂线”．难点：几何图形信息转化为尺规操作．课型方法：新课前置作业：工人师傅常常利用角尺平分一个角．如图（1），在∠AOB的两边OA、OB上分别任取OC＝OD，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点C、D重合，这时过角尺顶点M的射线OM就是∠AOB的平分线．请同学们说明这样画角平分线的道理．教学过程：一、展示交流：二、合作探究：探究一、作已知角的角平分线1．说请按序说出木工师傅的“操作”过程．2．作与写用直尺和圆规在图（2）中按序将木工师傅的“操作”过程作出来，并写出作法．3．证请证明你的作法是正确的．探究二、过直线外一点作已知直线的垂线1、如图，PC=PD,QC=QD,PQ、CD相交于点E.(1)根据以上条件，你能发现哪些结论？（2）你能证明PQ⊥CD吗？第一章全等三角形1PEDCQba2、你能用圆规和直尺过已知直线外一点作这条直线的垂线吗？（如图，经过直线AB外一点P作AB的垂线PQ）．作法步骤1以点P为圆心，适当的长为半径作弧，使它与AB交于C、D．步骤2分别以点C、D为圆心，大于CD的长为半径作弧，两弧交于点Q．步骤3作直线PQ．∴直线PQ就是经过直线AB外一点P的AB的垂线三、质疑反馈1、（1）在图中把∠MON四等分．（2）如图，如果点O在直线AB上，过点O作AB的垂线OP2、用直尺和圆规作一个直角三角形，使它的两条直角边分别等于a、b．四、感悟提升：如图，已知A、B是l上的两点，P是l外的一点．（1）按照下面画法作图（保留作图痕迹）：①以A为圆心，AP为半径画弧；②以B为圆心，BP为半径画弧；③设两弧交于点Q（Q与P分别在l的两旁）；④连结PQ．（2）求证：PQ⊥l．第一章全等三角形2BAPNOMOBAlPAB
