解三角形、数列、直线与圆、基本不等式小题训练（二十）一填空题1.《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共为3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为升。2.设的内角、、所对的边分别为、、，已知11.2.cos.4abC则的周长___________.3.设,且，则的最小值为___________.4.设是等差数列，的前项和，且，则=___________.5.若执行如图3所示的框图，输入，,则输出的数等于___________.6.如图4，EFGH是以O为圆心，半径为1的圆的内接正方形。将一颗豆子随机地扔到该图内，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH内”，B表示事件“豆子落在扇形OHE（阴影部分）内”，则P（A）=___________.7.某商店试销某种商品20天，获得如下数据：日销售量（件）0123频数1595试销结束后（假设该商品的日销售量的分布规律不变），设某天开始营业时有该商品3件，当天营业结束后检查存货，若发现存货少于2件，则当天进货补充至3件，否则不进货，将频率视为概率。则当天商品不进货的概率___________.8.已知数列{}的前n项和满足：，且=1．那么=___________.9.若曲线：与曲线：有四个不同的交点，则实数m的取值范围是___________.10.给n个自上而下相连的正方形着黑色或白色。当4n时，在所有不同的着色方案中，黑色正方形互不相邻的着色方案如下图所示：由此推断，当6n时，黑色正方形互不相邻的着色方案共有种，至少有两个黑色正方形相邻的着色方案共有种，（结果用数值表示）二解答题11.为了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽出取14件和5件，测量产品中的微量元素x,y的含量（单位：毫克）．下表是乙厂的5件产品的测量数据：编号12345x169178166175180y7580777081（1）已知甲厂生产的产品共有98件，求乙厂生产的产品数量；（2）当产品中的微量元素x,y满足x≥175，且y≥75时,该产品为优等品。用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量。
