内蒙古自治区新人教A版数学高三单元测试30【随机事件的概率】本卷共100分，考试时间90分钟一、选择题(每小题4分，共40分)1.下课后教室里最后还剩下2位男同学和2位女同学，如果剩下的同学只能一个一个地离开教室，则第二位走的是男同学的概率是（）A．B．C．D．2.从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A.“至少有一个黑球”与“都是黑球”B.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C.“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”D.“至少有一个黑球”与“都是红球”3.从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品至少有一件是次品”，则下列结论正确的是（）A.A与C互斥B.任何两个均互斥C.B与C互斥D.任何两个均不互斥4.甲、乙两人进行三打二胜的台球赛，已知每局甲取胜的概率为0．6，乙取胜的概率为0．4，那么最终乙胜甲的概率为（）A0.36B0.352C0.432D0.6485.已知，则A．B．C．D．6.甲、乙、丙三位同学上课后独立完成5道自我检测题，甲及格概率为54，乙及格概率为52，丙及格概率为32，则三人中至少有一人及格的概率为（A）7516（B）7559（C）251（D）25247.从一批羽毛球产品中任取一个，质量小于4.8g的概率是0.3，质量不小于4.85g的概率是0.32，那么质量在［4.8，4.85）g范围内的概率是（）A.0.38B.0.62C.0.7D.0.688.形如45132这样的数叫做“五位波浪数”，即十位数字、千位数字均比它们各自相邻的数字大，则由1,2,3,4,5可构成不重复的“五位波浪数”的概率为（）A．B．C．152D．9.下面有三个游戏规则，袋子中分别装有球，从袋中无放回地取球，问其中不公平的游戏是()游戏1游戏2游戏33个黑球和一个白球一个黑球和一个白球2个黑球和2个白球取1个球，再取1个球取1个球取1个球，再取1个球取出的两个球同色→甲胜取出的球是黑球→甲胜取出的两个球同色→甲胜取出的两个球不同色→乙胜取出的球是白球→乙胜取出的两个球不同色→乙胜A．游戏1和游戏3B．游戏1C．游戏2D．游戏310.将7个人（含甲、乙）分成三个组，一组3人，另两组各2人，不同的分组数为a，甲、乙分到同一组的概率为p，则,ap的值分别为()A．105a,521pB．105a,421pC．210a,521pD．210a,421p二、填空题(共4个小题，每小题4分)11.A袋中有1个红球2个白球，B袋中有2个红球1个白球，从A袋中任取一个球与B袋中任取一个互换，这样的互换进行了一次.那么，A袋中至少有一个红球的概率是．12.从中随机选取一个数为,从中随机选取一个数为,则的概率是_________________；13.（08年潍坊市质检文）一笼里有3只白兔和2只灰兔，现让它们一一出笼，假设每一只跑出笼的概率相同，则先出笼的两只中一只是白兔而另一只是灰兔的概率是.14.（08年上虞市质检一理）9支足球队参加足球预选赛，把9支队伍任意等分成3组，试求两支“冤家队”恰好相逢在同一组的概率.三、解答题(共4个小题，共44分，写出必要的步骤)15.（本小题满分10分）在三人兵乓球对抗赛中，甲、乙、丙三名选手进行单循环赛（即每两人比赛一场），共赛三场，每场比赛胜者得1分，输者得0分，没有平局；在每一场比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为。（1）求甲获得小组第一且丙获得小组第二的概率；（2）求三人得分相同的概率；16.（本小题满分10分）某校要用三辆汽车从新校区把教职工接到老校区，已知从新校区到老校区有两条公路，汽车走公路①堵车的概率为14，不堵车的概率为34；汽车走公路②堵车的概率为p，不堵车的概率为1—p。若甲、乙两辆汽车走公路①，丙汽车由于其他原因走公路②，且三辆车是否堵车相互之间没有影响。（I）若三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为716，求走公路②堵的概率；（II）在（I）的条件下，求三辆汽车中恰有两辆汽车被堵的概率17.（本小题满分12分）甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和.假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每次射击是否击中目标，相互之间没有影响.(Ⅰ)求甲射击4次,至少1次未击中目标的概率;(Ⅱ)求两人各射击4次,甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率;(Ⅲ)假设某人连续2次未击中目标,则...
