1.5.2定积分温故知新新知预习1.设函数f(x)在区间［a，b］上有定义，将区间［a，b］等分成几个小区间，每个小区间的长度为Δx(Δx=)，在每个小区间上取一点，依次为x1，x2，…，xi,…,xn.作和Sn=f(x1)Δx+f(x2)Δx+…+f(xi)Δx+…+f(xn)Δx，如果Δx无限趋近于0(亦即n趋向于+∞)时，Sn无限趋近于常数S，那么称该常数S为函数f(x)在区间［a，b］上的_________________，记为S=______________，其中f(x)称为________________，［a，b］称为______________，a称为______________，b称为______________.2.定积分的性质(1)kf(x)dx=____________________f(x)dx.(2)［f1(x)±f2(x)］dx=f1(x)dx__________________.(3)f(x)dx=f(x)dx+______________(a＜c＜b).知识回顾求曲边梯形面积的思想方法.曲边梯形在底边上各点处的高f(x)在区间［a，b］上变动，而且它的高是连续变化的，因此在很小的一段区间上的变化很小，近似于不变，并且当区间的长度无限缩小时，高的变化也无限缩小，因此如果把区间［a，b］分成许多小区间，在每个小区间上，用其中某一点的高来近似代替同一个小区间上的窄曲边梯形的变高，再根据矩形的面积公式，即可求出相应窄曲边梯形面积的近似值，从而求出整个曲边梯形面积的近似值，可以想象，如果区间［a，b］分的越细，所求出的面积值越接近于精确值.也即：用化归为计算矩形面积和逼近的思想方法就可求出曲边梯形的面积.1
