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高中数学 第04周 等差数列周末培优 文 新人教A版必修5-新人教A版高二必修5数学试题VIP免费

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第04周等差数列(测试时间:45分钟,总分:100分)班级:____________姓名:____________座号:____________得分:____________一、选择题:本大题共9小题,每小题5分,共45分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知{}na为等差数列,1236aaa,则2a等于A.2B.52C.3D.4【答案】D【解析】1232aaa,1236aaa,2366a,解得24a,故选D.2.已知等差数列{}na的公差0d,且312aa,则1324aaaaA.56B.45C.34D.23【答案】C【解析】因为312aa,所以31122aada,即12ad,所以13112411263384aaaaddaaadadd,故选C.3.已知132a,132b,则a,b的等差中项为A.3B.2C.13D.121【答案】A4.等差数列{an}中,69+16aa=,a4=1,则a11=A.64B.30C.31D.15【答案】D【解析】方法1: 69416,1aaa∴1121316,31adad∴15,2ad∴111=10=15.aad+故选D.方法2: 69411+=+,∴41169==16aaaa++,1115.a=故选D.5.若等差数列{}na满足132aa,2410aa,则57aa的值是A.22B.22C.46D.46【答案】D6.下列数列不是等差数列的是A.ad,a,adB.2,4,6,…,2(n-1),2nC.m,m+n,m+2n,2m+n(m≠2n)2D.数列{}na满足*1(1>12)=nnaannN-,【答案】C【解析】利用定义判断,知A,B,D是等差数列;对于C,mnmn,(22)()mnmnmn且nmn,∴该数列不是等差数列.故选C.7.下列命题中正确的个数是(1)若,,abc成等差数列,则222abc,,一定成等差数列;(2)若,,abc成等差数列,则22,2abc,可能成等差数列;(3)若,,abc成等差数列,则222kakbkc,,一定成等差数列;(4)若,,abc成等差数列,则111,,abc可能成等差数列.A.4个B.3个C.2个D.1个【答案】B【解析】对于(1)取a=1,b=2,c=3⇒a2=1,b2=4,c2=9,4194,故(1)错误;对于(2),a=b=c⇒2a=2b=2c,故(2)正确;对于(3), a,b,c成等差数列,∴a+c=2b.∴(ka+2)+(kc+2)=k(a+c)+4=2(kb+2),故(3)正确;对于(4),1110,abcabc==故(4)正确.综上所述,故选B.8.《九章算术》是我国古代的数学名著,书中有如下问题:“今有五人分五钱,令上二人所得与下三人等,问各得几何?”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分五钱,甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同,且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列,问五人各得多少钱?”(“钱”是古代一种重量单位),这个问题中,甲获得3A.53钱B.32钱C.43钱D.54钱【答案】C9.已知递增数列{}na满足:11a,1||nnnaap,n*N,且1a,22a,33a成等差数列,则实数p的值为A.0B.13C.13或0D.3【答案】B4二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.将正确的答案填在题中的横线上.10.已知等差数列{}na中,48a,84a,则其通项公式na________________.【答案】12n【解析】 等差数列{}na中,a4=8,a8=4,∴41813874aadaad,解得a1=11,d=1−,∴通项公式an=11+(n1)×(1)=12−−−n.故填12n.11.在等差数列{}na中,已知23101136aaaa,则58aa________________.【答案】18【解析】方法1:根据题意,有(a1+d)+(a1+2d)+(a1+9d)+(a1+10d)=36,∴4a1+22d=36,则2a1+11d=18.∴a5+a8=(a1+4d)+(a1+7d)=2a1+11d=18.故填18.方法2:根据等差数列性质,可得a5+a8=a3+a10=a2+a11=36÷2=18.故填18.12.已知数列{}na满足:1232(2)1nnana,且21a,则8a________________.【答案】16【解析】因为1232(2)1nnana,所以152nnaa,即数列{}na是公差为52的等差数列,因为21a,所以82+616aad,故填16.513.已知等差数列{}na中,a3、a15是方程2610xx=的两根,则7891011+++=+aaaaa________________.【答案】15【解析】由题意,得a3+a15=6,又a7+a11=a8+a10=2a9=a3+a15,∴a7+a8+a9+a10+a11=315()2(1)2aa++=562=15.故填15.14....

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