高中数学 第04周 等差数列周末培优 文 新人教A版必修5-新人教A版高二必修5数学试题VIP专享VIP免费

第04周等差数列（测试时间：45分钟，总分：100分）班级：____________姓名：____________座号：____________得分：____________一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知{}na为等差数列，1236aaa，则2a等于A．2B．52C．3D．4【答案】D【解析】1232aaa，1236aaa，2366a，解得24a，故选D．2．已知等差数列{}na的公差0d，且312aa，则1324aaaaA．56B．45C．34D．23【答案】C【解析】因为312aa，所以31122aada，即12ad，所以13112411263384aaaaddaaadadd，故选C．3．已知132a，132b，则a，b的等差中项为A．3B．2C．13D．121【答案】A4．等差数列{an}中，69+16aa＝，a4＝1，则a11＝A．64B．30C．31D．15【答案】D【解析】方法1： 69416,1aaa∴1121316,31adad∴15,2ad∴111=10=15.aad+故选D．方法2： 69411+＝+，∴41169==16aaaa++，1115.a＝故选D．5．若等差数列{}na满足132aa，2410aa，则57aa的值是A．22B．22C．46D．46【答案】D6．下列数列不是等差数列的是A．ad，a，adB．2，4，6，…，2(n－1)，2nC．m，m＋n，m＋2n，2m＋n(m≠2n)2D．数列{}na满足*1(1>12)=nnaannN－，【答案】C【解析】利用定义判断，知A，B，D是等差数列；对于C，mnmn，(22)()mnmnmn且nmn，∴该数列不是等差数列．故选C．7．下列命题中正确的个数是（1）若,,abc成等差数列，则222abc，，一定成等差数列；（2）若,,abc成等差数列，则22,2abc,可能成等差数列；（3）若,,abc成等差数列，则222kakbkc，，一定成等差数列；（4）若,,abc成等差数列，则111,,abc可能成等差数列．A．4个B．3个C．2个D．1个【答案】B【解析】对于（1）取a＝1，b＝2，c＝3⇒a2＝1，b2＝4，c2＝9，4194，故（1）错误；对于（2），a＝b＝c⇒2a＝2b＝2c，故（2）正确；对于（3）， a，b，c成等差数列，∴a＋c＝2b．∴(ka＋2)＋(kc＋2)＝k(a＋c)＋4＝2(kb＋2)，故（3）正确；对于（4），1110,abcabc＝＝故（4）正确．综上所述，故选B．8．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何？”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分五钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列，问五人各得多少钱？”（“钱”是古代一种重量单位），这个问题中，甲获得3A．53钱B．32钱C．43钱D．54钱【答案】C9．已知递增数列{}na满足：11a，1||nnnaap，n*N，且1a，22a，33a成等差数列，则实数p的值为A．0B．13C．13或0D．3【答案】B4二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．将正确的答案填在题中的横线上．10．已知等差数列{}na中，48a，84a，则其通项公式na________________．【答案】12n【解析】 等差数列{}na中，a4=8，a8=4，∴41813874aadaad，解得a1=11，d=1−，∴通项公式an=11+(n1)×(1)=12−−−n．故填12n．11．在等差数列{}na中，已知23101136aaaa，则58aa________________．【答案】18【解析】方法1：根据题意，有(a1＋d)＋(a1＋2d)＋(a1＋9d)＋(a1＋10d)＝36，∴4a1＋22d＝36，则2a1＋11d＝18．∴a5＋a8＝(a1＋4d)＋(a1＋7d)＝2a1＋11d＝18．故填18．方法2：根据等差数列性质，可得a5＋a8＝a3＋a10＝a2＋a11＝36÷2＝18．故填18．12．已知数列{}na满足：1232(2)1nnana，且21a，则8a________________．【答案】16【解析】因为1232(2)1nnana，所以152nnaa，即数列{}na是公差为52的等差数列，因为21a，所以82+616aad，故填16．513．已知等差数列{}na中，a3、a15是方程2610xx＝的两根，则7891011+++=+aaaaa________________．【答案】15【解析】由题意，得a3＋a15＝6，又a7＋a11＝a8＋a10＝2a9＝a3＋a15，∴a7＋a8＋a9＋a10＋a11＝315()2(1)2aa++＝562＝15．故填15．14．...