2.3等差数列的前n项和（1）高考频度：★★★☆☆难易程度：★★★★☆（1）记为等差数列的前项和．若，，则的公差为A．1B．2C．4D．8（2）已知等差数列前9项的和为，，则A．200B．198C．196D．194（3）已知为等差数列，为其前项和，若，，则________________．【参考答案】（1）B；（2）C；（3）．【解题必备】（1）在等差数列五个基本量，，，，中，已知其中三个量，可以根据已知条件结合等差数列的通项公式、前项和公式列出关于基本量的方程（组）来求余下的两个量，计算时须注意整体代换及方程思想的应用．1（2）求数列的基本量的基本方法是建立方程组，或者运用等差数列的相关性质整体处理，以达到简化求解过程、优化解法的目的．（3）设等差数列的首项为，公差为d，则，有最大值，无最小值，只有前面的有限项为非负数，有最大值，无最小值，只有前面的有限项为负数，有最小值，无最大值，有最小值，无最大值数列为常数列1．已知是等差数列，是其前项和，若，，则________________．2．已知等差数列的前项和为，，，则________________．3．已知等差数列满足，．（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和，及使得取最小值时的值．2【解析】设等差数列的首项为，公差为，由题意有，解得，数列的前n项和，裂项可得，所以．3．【答案】（1）；（2），时取得最小值．3
