回顾5立体几何[必记知识]1．空间几何体的表面积和体积几何体侧面积表面积体积圆柱S侧＝2πrlS表＝2πr(r＋l)V＝S底h＝πr2h圆锥S侧＝πrlS表＝πr(r＋l)V＝S底h＝πr2h圆台S侧＝π(r＋r′)lS表＝π(r2＋r′2＋rl＋r′l)V＝(S上＋S下＋)h＝π(r2＋r′2＋rr′)h直棱柱S侧＝Ch(C为底面周长)S表＝S侧＋S上＋S下(棱锥的S上＝0)V＝S底h正棱锥S侧＝Ch′(C为底面周长，h′为斜高)V＝S底h正棱台S侧＝(C＋C′)h′(C，C′分别为上、下底面周长，h′为斜高)V＝(S上＋S下＋)h球S＝4πR2V＝πR32
空间线面位置关系的证明方法(1)线线平行：⇒a∥b，⇒a∥b，⇒a∥b，⇒c∥b
(2)线面平行：⇒a∥α，⇒a∥α，⇒a∥α
(3)面面平行：⇒α∥β，⇒α∥β，⇒α∥γ
(4)线线垂直：⇒a⊥b
(5)线面垂直：⇒l⊥α，⇒a⊥β，⇒a⊥β，⇒b⊥α
(6)面面垂直：⇒α⊥β，⇒α⊥β
[提醒]要注意空间线面平行与垂直关系中的判定定理和性质定理中的条件
如由α⊥β，α∩β＝l，m⊥l，易误得出m⊥β的结论，就是因为忽视面面垂直的性质定理中m⊂α的限制条件
3．用空间向量证明平行垂直设直线l的方向向量为a＝(a1，b1，c1)，平面α、β的法向量分别为μ＝(a2，b2，c2)，υ＝(a3，b3，c3)．则有：(1)线面平行l∥α⇔a⊥μ⇔a·μ＝0⇔a1a2＋b1b2＋c1c2＝0
(2)线面垂直l⊥α⇔a∥μ⇔a＝kμ⇔a1＝ka2，b1＝kb2，c1＝kc2
(3)面面平行α∥β⇔μ∥υ⇔μ＝λυ⇔a2＝λa3，b2＝λb3，c2＝λc3
(4)面面垂直α⊥β⇔μ⊥υ⇔μ·υ＝0⇔a2a3＋b2b3＋c2c3＝0
4．用向量求空间角(1)直线l1，l2的夹角θ有cosθ＝|cos〈l1，l2〉|(其中l1，l2
