（新课标）高考数学一轮总复习 第十章 第2节 排列与组合练习-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

【创新大课堂】（新课标）2016高考数学一轮总复习第十章第2节排列与组合练习一、选择题1．(2015·辽宁高考)6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为()A．144B．120C．72D．24[解析]空位不相邻时，有A×2＝12(种)坐法，有两个空位相邻时，有A×A＝12(种)坐法，所以共有12＋12＝24(种)坐法．故选D.[答案]D2．(2015·开封模拟)我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架歼15飞机准备着舰．如果甲、乙两机必须相邻着舰，而丙、丁两机不能相邻着舰，那么不同的着舰方法有()A．12种B．18种C．24种D．48种[解析]将甲、乙捆绑，与除丙、丁外的另外一架飞机进行全排列，有A·A种排法．而后将丙、丁进行插空，有3个空，有A种排法，故共有A·A·A＝24种排法．故选C.[答案]C3．甲、乙两人计划从A，B，C三个景点中各选择两个游玩，则两人所选景点不全相同的选法共有()A．3种B．6种C．9种D．12种[解析]本题用排除法，甲、乙两人从A，B，C三个景点中各选两个游玩，共有C·C＝9种，但两人所选景点不能完全相同，所以排除3种完全相同的选择，故有6种，故选B.[答案]B4．(2014·四川高考)六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有()A．192种B．216种C．240种D．288种[解析]当最左端排甲时，不同的排法共有种；当最左端排乙时，甲只能排在中间四个位置之一，则不同的排法共有CA种，故不同的排法共有A＋CA＝9×24＝216(种)．故选B.[答案]B5．某班班会准备从含甲、乙的7名学生中选取4人发言，要求甲、乙2人至少有一人参加，若甲、乙同时参加，则他们发言时顺序不能相邻，那么不同的发言顺序种数为()A．720B．520C．600D．360[解析]根据题意，分2种情况讨论：若甲、乙其中一人参加，有C·C·A＝480种；若甲、乙2人都参加，共有C·C·A＝240种发言顺序，其中甲、乙相邻的情况有C·C·A·A＝120种，故有240－120＝120种．则不同的发言顺序种数为480＋120＝600.故选C.[答案]C6．(2015·合肥调研)身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人，身穿蓝色衣服的有一人，现将这五人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法种数为()A．24B．28C．36D．48[解析]穿红色衣服的人相邻的排法有CAA＝48种，同理穿黄色衣服的人相邻的排法也有48种．而红色、黄色同时相邻的有A·A·A＝24种．故穿相同颜色衣服的不相邻的排法有A－2×48＋24＝48种．故选D.[答案]D7．(2015·大连模拟)把五个标号为1到5的小球全部放入标号为1到4的四个盒子中，不许有空盒且任意一个小球都不能放入标有相同标号的盒子中，则不同的放法有()A．36种B．45种C．54种D．96种[解析]先把5号球放入任意一个盒子中有4种放法，再把剩下的四个球放入盒子中，根据4的“错位数”是9，得不同的放法有4×9＝36种．故选A.[答案]A8．(2015·哈师大附中模拟)将4名实习教师分配到高一年级的3个班实习，若每班至少安排1名教师，则不同的分配方案种数为()A．12B．36C．72D．108[解析]本题是定向分配问题．由于元素个数多于位置个数，故先分堆再分位置，分两步完成，第一步，从4名教师中选出2名教师分成一组，其余2名教师各自为一组，共有C种选法，第二步，将上述三组与3个班级对应，共有A种，这样，所求的不同的方案种数为CA＝36.故选B.[答案]B9．某高校从5名男大学生志愿者和4名女大学生志愿者中选出3名派到3所学校支教(每所学校一名志愿者)，要求这3名志愿者中男、女大学生都有，则不同的选派方案共有()A．210种B．420种C．630种D．840种[解析]从这9名大学生志愿者中任选3名派到3所学校支教，则有A种选派方案，3名志愿者全是男生或全是女生的选派方案有A＋A种，故符合条件的选派方案有A－(A＋A)＝420种．故选B.[答案]B10．从1,3,5,7中任取2个数字，从0,2,4,6,8中任取2个数字，组成没有重复数字的四位数，其中能被5整除的四位数共有()A．252个B．300个C．324个D．228个[解析](1)若仅仅含有数字0，则选法是CC，可以组成四位数CCA＝12×6＝72个；(2)若仅仅含有数字5，则选法是CC，可以组成四位数CCA＝18×6＝108个；(3)若既含数字0，又含数字5，选法是CC，排法是若0在个位，有A＝6种，...