（江苏专用）高考数学一轮复习 加练半小时 专题2 函数 第14练 函数中的易错题 理（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP免费

第14练函数中的易错题1．对于定义域为R的函数y＝f，部分x与y的对应关系如下表：x－2－1012345y02320－102则f(f(f(0)))＝________.2．已知函数f(x)＝若f(f(0))＝a2＋1，则实数a＝________.3．已知函数f(x)的定义域为[3,6]，则函数y＝的定义域为________．4．(2019·扬州模拟)若函数f(x)＝log2(x2－ax＋3a)在区间[2，＋∞)上是增函数，则实数a的取值范围是________．5．给出下列四个函数：①y＝x·sinx；②y＝x·cosx；③y＝x·|cosx|；④y＝x·2x.这四个函数的部分图象如图，但顺序被打乱，则按照abcd顺序将图象对应的函数序号安排正确的一组是________．6．(2018·苏州质检)函数f(x)＝ln(|x|－1)－，则使不等式f(x)－f(2x－1)<0成立的x的取值范围是________．7．已知函数f(x)＝xlog2x－3的零点为x0，若x0∈(n，n＋1)，n∈Z，则n＝________.8．(2019·徐州调研)已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝且f(x＋2)＝f(x)，g(x)＝，则方程f(x)＝g(x)在区间[－5,1]上的所有实数根之和为________．9．已知函数f(x)＝若关于x的方程f2(x)－3f(x)＋a＝0(a∈R)有8个不等的实数根，则a的取值范围是________．10．(2018·镇江模拟)已知函数y＝f(x)与y＝F(x)的图象关于y轴对称，当函数y＝f(x)和y＝F(x)在区间[a，b]上同时递增或同时递减时，把区间[a，b]叫做函数y＝f(x)的“不动区间”．若区间[1,2]为函数y＝|2x－t|的“不动区间”，则实数t的取值范围是________．11．(2019·南通模拟)若不等式(x－1)2a≥1)，则实数m的取值范围为________．13．(2018·苏州模拟)已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx满足f(1＋x)＋f(1－x)＋22＝0，则f(x)的单调递减区间是______________．14．函数f(x)＝若关于x的方程f(x)－loga(x＋1)＝0(a>0且a≠1)在区间[0,5]内恰有5个不同的根，则实数a的取值范围是________．15．已知f(x)＝若f(0)是f(x)的最小值，则t的取值范围为________．16．设函数y＝f(x)图象上不同两点A(x1，y1)，B(x2，y2)处的切线的斜率分别是kA，kB，规定φ(A，B)＝(AB为线段AB的长度)叫做曲线y＝f(x)在点A与点B之间“弯曲度”，给出以下命题：①函数y＝x3图象上两点A与B的横坐标分别为1和－1，则φ(A，B)＝0；②存在这样的函数，图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数；③设点A，B是抛物线y＝x2＋1上不同的两点，则φ(A，B)>2；④设曲线y＝ex(e是自然对数的底数)上不同两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则φ(A，B)<1.其中真命题的序号为________．(将所有真命题的序号都填上)2答案精析1．22.－1或33.4.(－4,4]5．①④②③6.(－∞，－1)∪(1，＋∞)7.28．－7解析由题意知g(x)＝＝＝2＋，即g(x)的图象关于点(－2,2)对称，函数f(x)的周期为2，则函数f(x)，g(x)在区间[－5,1]上的图象如图所示．由图象可知函数f(x)，g(x)在区间[－5,1]上的交点为A，B，C，易知B的横坐标为－3，若设C的横坐标为t(0a≥1，故有∴＋m＝在[1，＋∞)上有2个不等实数根，故函数y＝的图象和直线y＝－m在[1，＋∞)上有2个交点．如图所示．当m＝0时，函数y＝的图象和直线y＝－m相切于点(2,1)．当直线y＝－m经过点(1,0)时，由0＝－m，求得m＝，数形结合可得，m的取值范围是.13．(－1,3)14.(，＋∞)15.[0,2]16．①②④解析①y＝x3，y′＝3x2，kA＝kB＝3，因此φ(A，B)＝0，正确；②若f(x)＝ax(a为常数)，则φ(A，B)＝0为常数，正确；③y＝x2＋1，y′＝2x，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则φ(A，B)＝＝≤2，错误；④y＝ex，y′＝ex，φ(A，B)＝<＝1，正确．故答案为①②④.45