第三章推理与证明章末检测试卷(三)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．观察下列各等式：＋＝2，＋＝2，＋＝2，＋＝2，依照以上各式成立的规律，得到一般性的等式为()A.＋＝2B.＋＝2C.＋＝2D.＋＝2考点归纳推理的应用题点归纳推理在数对(组)中的应用答案A解析观察分子中2＋6＝5＋3＝7＋1＝10＋(－2)＝8，显然A成立．2．不等式a>b与>同时成立的充要条件为()A．a>b>0B．a>0>bC.<<0D.>>0考点分析法及应用题点寻找结论成立的充分条件答案B解析⇔⇔⇔a>0>b.3．数列{an}中的前四项分别为2，，，，则an与an＋1之间的关系为()A．an＋1＝an＋6B.＝＋3C．an＋1＝D．an＋1＝考点归纳推理的应用题点归纳推理在数列中的应用答案B解析观察数列{an}的各项可知，数列是首项为，公差为3的等差数列，所以＝＋3.4．在等差数列{an}中，若an<0，公差d>0，则有a4·a6>a3·a7，类比上述性质，在等比数列1{bn}中，若bn>0，q>1，则下列有关b4，b5，b7，b8的不等关系正确的是()A．b4＋b8>b5＋b7B．b5＋b7>b4＋b8C．b4＋b7>b5＋b8D．b4＋b5>b7＋b8考点类比推理的应用题点等差数列与等比数列之间的类比答案A5．设a，b，c都是非零实数，则关于a，bc，ac，－b四个数有以下说法：①四个数可能都是正数；②四个数可能都是负数；③四个数中既有正数又有负数．以上说法中正确的个数为()A．0B．1C．2D．3考点反证法及应用题点反证法的应用答案B解析可用反证法推出①②不正确，因此③正确．6．若P＝＋，Q＝＋(a≥0)，则P，Q的大小关系为()A．P>QB．P＝QC．P0，所以PpC．p＝rq考点综合法及应用题点利用综合法解决不等式问题答案C解析易知p＝f()＝ln＝ln(ab)；q＝f＝ln；r＝[f(a)＋f(b)]＝ln(ab)．因为>，且f(x)＝lnx是增函数，所以f>f()，所以q>p＝r.12．有两种花色的正六边形地面砖，按下图的规律拼成若干个图案，则第六个图案中有菱形纹的正六边形的个数是()A．26B．31C．32D．36考点...
