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高二数学暑假作业 第28天 文-人教版高二全册数学试题VIP免费

高二数学暑假作业 第28天 文-人教版高二全册数学试题_第1页
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第28天椭圆课标导航:1.掌握椭圆定义、标准方程及简单性质;2.能解决直线与椭圆的位置关系等问题.一、选择题1.若方程表示焦点在轴上的椭圆,则实数的取值范围是()A.B.C.D.2.设椭圆的两个焦点分别为,,过作椭圆长轴的垂线与椭圆相交,其中的一个交点为,若△为等腰直角三角形,则椭圆的离心率是()A.B.C.D.3.已知圆(x+2)2+y2=36的圆心为M,设A为圆上任一点,N(2,0),线段AN的垂直平分线交MA于点P,则动点P的轨迹是()A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线4.椭圆上有一点,是椭圆的左、右焦点,为直角三角形,则这样的点有()A.3个B.4个C.6个D.8个5.若点O和点F分别为椭圆Error:Referencesourcenotfound的中心和左焦点,点P为椭圆上的任意一点,则Error:Referencesourcenotfound的最大值为()A.2B.3C.6D.86.设斜率为1的直线l与椭圆124:22yxC相交于不同的两点A、B,则使||AB为整数的直线l共有()A.4条B.5条C.6条D.7条7.已知椭圆Error:Referencesourcenotfound的离心率为Error:Referencesourcenotfound,过右焦点且斜率为()的直线于相交于两点,若Error:Referencesourcenotfound,则()1A.1B.Error:ReferencesourcenotfoundC.Error:ReferencesourcenotfoundD.28.已知点Error:Referencesourcenotfound是椭圆Error:Referencesourcenotfound上的动点,Error:Referencesourcenotfound、Error:Referencesourcenotfound为椭圆的左、右焦点,Error:Referencesourcenotfound为坐标原点,若Error:Referencesourcenotfound是Error:Referencesourcenotfound的角平分线上的一点,且Error:Referencesourcenotfound,则Error:Referencesourcenotfound的取值范围是()A.Error:ReferencesourcenotfoundB.Error:ReferencesourcenotfoundC.Error:ReferencesourcenotfoundD.Error:Referencesourcenotfound二、填空题9.椭圆上的点到直线的最大距离是10.过椭圆的左焦点的弦AB的长为3,且,则该椭圆的离心率为;11.已知为椭圆上的点,且点与两焦点的连线互相垂直,则点的坐标为;12.在平面直角坐标系中,椭圆+=1(a>b>0)的焦距为2,以O为圆心,a为半径的圆,过点作圆的两切线互相垂直,则离心率e=________;三、解答题13.已知椭圆的中心在坐标原点,两个焦点分别为、,一个顶点为.(1)求椭圆的标准方程;(2)对于轴上的点,椭圆上存在点,使得,求的取值范围.214.已知椭圆的离心率为,短轴的一个端点到右焦点的距离为,直线交椭圆于不同的两点,.(1)求椭圆的方程;(2)若坐标原点到直线的距离为,求面积的最大值.15.已知点,,若动点满足.(1)求动点的轨迹的方程;(2)设过点的直线交轨迹于,两点,若,求直线的斜率的取值范围.316.在平面直角坐标系中,经过点且斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点和.(1)求的取值范围;(2)设椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为,是否存在常数,使得向量与共线?如果存在,求值;如果不存在,请说明理由.【链接高考】已知椭圆,过点且不过点的直线与椭圆交于,两点,直线与直线交于点.(Ⅰ)求椭圆的离心率;(Ⅱ)若垂直于轴,求直线的斜率;(Ⅲ)试判断直线与直线的位置关系,并说明理由..第28天41~8BABCCCBA9.10.35;11.(475,49)或(475,49);12.;13.(1)22143xy;(2)12t.14.(1)221.3xy;(2)2222222212223612(1)(1)()(1)[](31)31kmmABkxxkkk242221212123334(0)196123696kkkkkk2219kk当且仅当,33k即时等号成立.1332222ABAOBS当最大时的面积取最大值,15.(1)13422yx;(2)设过N的直线l的方程为(1)ykx,得NANB�229(1)34kk,故.得213k≤≤,31k≤≤或13k≤≤.16.(1)2222,,∞∞;(2)设1122()()PxyQxy,,,,则1212(,)OPOQxxyy,所以OPOQ�与AB�共线等价于12122()xxyy,解得22k.由(1)知22k或22k,故没有符合题意的常数k.链接高考:(1);(2)1;(3)直线BM与直线DE平行(1)e=;(2)+=1.522

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