高二数学暑假作业 第28天 文-人教版高二全册数学试题VIP专享VIP免费

第28天椭圆课标导航：1.掌握椭圆定义、标准方程及简单性质；2.能解决直线与椭圆的位置关系等问题.一、选择题1．若方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．2.设椭圆的两个焦点分别为，，过作椭圆长轴的垂线与椭圆相交，其中的一个交点为，若△为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）A．B．C．D．3.已知圆(x＋2)2＋y2＝36的圆心为M，设A为圆上任一点，N(2,0)，线段AN的垂直平分线交MA于点P，则动点P的轨迹是（）A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线4.椭圆上有一点，是椭圆的左、右焦点，为直角三角形，则这样的点有（）A．3个B．4个C．6个D．8个5.若点O和点F分别为椭圆Error:Referencesourcenotfound的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则Error:Referencesourcenotfound的最大值为（）A.2B.3C.6D.86.设斜率为1的直线l与椭圆124:22yxC相交于不同的两点A、B，则使||AB为整数的直线l共有（）A．4条B．5条C．6条D．7条7.已知椭圆Error:Referencesourcenotfound的离心率为Error:Referencesourcenotfound，过右焦点且斜率为（）的直线于相交于两点，若Error:Referencesourcenotfound,则（）1A．1B．Error:ReferencesourcenotfoundC．Error:ReferencesourcenotfoundD．28.已知点Error:Referencesourcenotfound是椭圆Error:Referencesourcenotfound上的动点，Error:Referencesourcenotfound、Error:Referencesourcenotfound为椭圆的左、右焦点，Error:Referencesourcenotfound为坐标原点，若Error:Referencesourcenotfound是Error:Referencesourcenotfound的角平分线上的一点，且Error:Referencesourcenotfound，则Error:Referencesourcenotfound的取值范围是()A．Error:ReferencesourcenotfoundB．Error:ReferencesourcenotfoundC．Error:ReferencesourcenotfoundD．Error:Referencesourcenotfound二、填空题9.椭圆上的点到直线的最大距离是10.过椭圆的左焦点的弦AB的长为3，且，则该椭圆的离心率为;11.已知为椭圆上的点，且点与两焦点的连线互相垂直，则点的坐标为；12.在平面直角坐标系中，椭圆＋＝1(a＞b＞0)的焦距为2，以O为圆心，a为半径的圆，过点作圆的两切线互相垂直，则离心率e＝________;三、解答题13.已知椭圆的中心在坐标原点，两个焦点分别为、，一个顶点为.（1）求椭圆的标准方程；（2）对于轴上的点，椭圆上存在点，使得，求的取值范围.214.已知椭圆的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为，直线交椭圆于不同的两点，.（1）求椭圆的方程；（2）若坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值.15.已知点，，若动点满足．（1）求动点的轨迹的方程；（2）设过点的直线交轨迹于，两点，若，求直线的斜率的取值范围.316.在平面直角坐标系中，经过点且斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点和．（1）求的取值范围；（2）设椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为，是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由．【链接高考】已知椭圆，过点且不过点的直线与椭圆交于，两点，直线与直线交于点．（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）若垂直于轴，求直线的斜率；（Ⅲ）试判断直线与直线的位置关系，并说明理由．.第28天41~8BABCCCBA9.10.35;11.（475，49）或（475，49）;12.;13．（1）22143xy；（2）12t．14．（1）221.3xy；（2）2222222212223612(1)(1)()(1)[](31)31kmmABkxxkkk242221212123334(0)196123696kkkkkk2219kk当且仅当，33k即时等号成立.1332222ABAOBS当最大时的面积取最大值，15．（1）13422yx；（2）设过N的直线l的方程为(1)ykx，得NANB�229(1)34kk，故.得213k≤≤，31k≤≤或13k≤≤.16．（1）2222，，∞∞；（2）设1122()()PxyQxy，，，，则1212(,)OPOQxxyy，所以OPOQ�与AB�共线等价于12122()xxyy，解得22k．由（1）知22k或22k，故没有符合题意的常数k．链接高考：（1）；（2）1；（3）直线BM与直线DE平行(1)e＝；(2)＋＝1.522