高考达标检测（五十三）算法与程序框图考查2类型——推结果、填条件一、选择题1．(2017·合肥模拟)执行如下程序框图，则输出结果为()A．2B．3C．4D．5解析：选C依次执行框图中的语句：n＝1，S＝0，T＝20；T＝10，S＝1，n＝2；T＝5，S＝3，n＝3；T＝，S＝6，n＝4，跳出循环，输出的n＝4，故选C.2．(2017·北京东城模拟)如图给出的是计算＋＋＋＋…＋的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是()A．i＜50?B．i＞50?C．i＜25?D．i＞25?解析：选B因为该循环体需要运行50次，i的初始值是1，间隔是1，所以i＝50时不满足判断框内的条件，而i＝51时满足判断框内条件，所以判断框内的条件可以填入i>50？.3.某班有50名学生，在一次数学考试中，an表示学号为n的学生的成绩，则执行如图所示的程序框图，下列结论正确的是()A．P表示成绩不高于60分的人数B．Q表示成绩低于80分的人数C．R表示成绩高于80分的人数D．Q表示成绩不低于60分，且低于80分的人数解析：选DP表示成绩低于60分的人数，Q表示成绩低于80分且不低于60分的人数，R表示成绩不低于80分的人数．4．(2016·武昌调研)如图所示的程序框图的算法思路源于世界数学名题“3x＋1问题”．执行该程序框图，若N＝3，则输出的i＝()A．6B．7C．8D．9解析：选C第一步：n＝10，i＝2；第二步：n＝5，i＝3；第三步：n＝16，i＝4；第四步：n＝8，i＝5；第五步：n＝4，i＝6；第六步；n＝2，i＝7；第七步：n＝1，i＝8，结束循环，输出的i＝8，故选C.5．执行如图所示的程序框图，则输出S的值为()A．3B．－6C．10D．－15解析：选D第一次执行程序，得到S＝0－12＝－1，i＝2；第二次执行程序，得到S＝－1＋22＝3，i＝3；第三次执行程序，得到S＝3－32＝－6，i＝4；第四次执行程序，得到S＝－6＋42＝10，i＝5；第五次执行程序，得到S＝10－52＝－15，i＝6，到此结束循环，输出的S＝－15.6．(2017·昆明七校调研)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输出S的值为1，则判断框内为()A．i＞6?B．i＞5?C．i≥3?D．i≥4?解析：选D依题意，执行程序框图，进行第一次循环时，S＝1×(3－1)＋1＝3，i＝1＋1＝2；进行第二次循环时，S＝3×(3－2)＋1＝4，i＝2＋1＝3；进行第三次循环时，S＝4×(3－3)＋1＝1，i＝4；因此当输出的S的值为1时，判断框内为“i≥4？”，选D.7．执行如图所示的程序框图，如果输入的x，y∈R，那么输出的S的最大值为()A.0B．1C．2D．3解析：选C当时，由线性规划的图解法知，目标函数S＝2x＋y的最大值为2，否则，S的值为1.所以输出的S的最大值为2.8.(2017·江西联考)给出30个数：1,2,4,7，…，其规律是：第1个数是1；第2个数比第1个数大1；第3个数比第2个数大2；第4个数比第3个数大3，…，以此类推，要计算这30个数的和，现已给出了该问题的程序框图如图所示，那么框图中判断框①处和执行框②处应分别填入()A．i≤30？；p＝p＋i－1B．i≤29？；p＝p＋i＋1C．i≤31？；p＝p＋iD．i≤30？；p＝p＋i解析：选D由于要计算30个数的和，故循环要执行30次，由于循环变量的初值为1，步长为1，故①中应填写“i≤30？”．又由第1个数是1；第2个数比第1个数大1；第3个数比第2个数大2；第4个数比第3个数大3，…，故②中应填写p＝p＋i.二、填空题9．执行如图所示的程序框图，则输出的a值是________．解析：a的值依次为1,4,13,40,121，然后跳出循环体，故输出的a值是121.答案：12110．(2017·山东临沂一模)某程序框图如图所示，若判断框内是k≥n，且n∈N时，输出的S＝57，则判断框内的n应为________．解析：程序在运行过程中各值变化如下表：kS是否继续循环循环前11第一次循环24是第二次循环311是第三次循环426是第四次循环557否故退出循环的条件应为k≥5.则输出的S＝57，则判断框内n应为5.答案：511．(2016·山东高考)执行如图所示的程序框图，若输入的a，b的值分别为0和9，则输出的i的值为________．解析：第1次循环：a＝0＋1＝1，b＝9－1＝8，a＜b，此时i＝2；第2次循环：a＝1＋2＝3，b＝8－2＝6，a＜b，此时i＝3；第3次循环：a＝3＋3＝6，b＝6－3＝3，a＞b，输出i＝3.答案：312．(2017·衡水模拟)执行如图所示的程序框图，若输入x＝9，则输出y＝_____...
