【步步高】（江苏专用）2017版高考数学专题3导数及其应用23导数与学科知识的综合应用文训练目标(1)导数的综合应用；(2)压轴大题突破
训练题型(1)导数与不等式的综合；(2)利用导数研究函数零点；(3)利用导数求参数范围
解题策略(1)不等式恒成立(或有解)可转化为函数的最值问题，函数零点可以和函数图象相结合；(2)求参数范围可用分离参数法
1．已知函数f(x)＝sinx＋cosx，f′(x)是f(x)的导函数．(1)求函数F(x)＝f(x)f′(x)＋(f(x))2的最大值和最小正周期；(2)若f(x)＝2f′(x)，求的值．2．已知函数f(x)＝ax－ex(a>0)．(1)若a＝，求函数f(x)的单调区间；(2)当1≤a≤1＋e时，求证：f(x)≤x
3．已知函数f(x)＝ax＋lnx，a∈R，(1)求f(x)的单调区间；(2)设g(x)＝x2－2x＋1，若对任意x1∈(0，＋∞)，总存在x2∈[0,1]，使得f(x1)－ln2时，f′(x)0，∴f(x)≤x成立．②当10)．①当a≥0时，由于x>0，故ax＋1>0，f′(x)>0，所以f(x)的单调递增区间为(0，＋∞)．②当a0，f(x)单调递增．在区间(－，＋∞)上，f′(x)
