3.2一元二次不等式及其解法一、选择题1．【题文】不等式23520xx的解集是（）A．1{|3}2xxx或B．1{|3}2xxC．1{|3}2xxx或D．R2．【题文】已知集合，，则（）A．B．C．D．3．【题文】若不等式的解集为R，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．4．【题文】关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（）A．B．C．D．5．【题文】一元二次不等式的解集是，则的值是（）A．10B．−10C．14D．−146．【题文】若不等式的解集是，那么实数的值是（）A．1B．2C．3D．47．【题文】若不等式的解集为，则不等式的解集为（）A．B．或1C．D．或8．【题型】设实数，关于的一元二次不等式的解集为（）A．B．C．D．二、填空题9.【题文】函数的定义域是.10.【题文】满足不等式的的取值范围是.11．【题文】若不等式的解集是，则不等式的解集是____________________．三、解答题12．【题文】求下列不等式的解集：（1）；（2）.13．【题文】已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式的解集为R，求实数的取值范围.14．【题文】已知的图象过点，且．（1）求函数的解析式；（2）若，解关于的不等式．3.2一元二次不等式及其解法参考答案及解析1.【答案】C【解析】23520xx可化为22530xx，即0)21)(3(xx，解得132xx或，2所以不等式的解集是1{|3}2xxx或，故选C．考点：一元二次不等式的解法．【题型】选择题【难度】较易2.【答案】B【解析】由题意得，，，故选B．考点：一元二次不等式的解法，分式不等式的解法，集合的运算.【题型】选择题【难度】较易3.【答案】B【解析】可化为，当时，不等式为4＞0，恒成立；当时，不等式的解集为R，则解得.综上，，故选B．考点：一元二次不等式的解法，不等式恒成立．【题型】选择题【难度】一般4.【答案】B【解析】的解集为，即方程的两根为，由根与系数的关系可求得，则方程可化为，解得，结合不等式可求得不等式的解集为，故选B.考点：一元二次不等式与方程的关系.【题型】选择题【难度】一般5.【答案】D3【解析】根据一元二次不等式的解集与方程的根的关系可知，是方程的两根，所以，，所以，故选D.考点：一元二次不等式的解集与方程的根.【题型】选择题【难度】一般6.【答案】C【解析】因为不等式的解集是，所以是方程的两根，所以，解得，故选C.考点：不等式与方程的关系，一元二次方程根与系数的关系.【题型】选择题【难度】一般7.【答案】C【解析】由三个二次的关系可知方程的解为且，设，则，所以不等式为，解集为.考点：三个二次的关系与一元二次不等式的解法.【题型】选择题【难度】一般8.【答案】B【解析】即，所以，故选B.4考点：一元二次不等式的解法.【题型】选择题【难度】较难9.【答案】【解析】依题意有，即，等价于，∴或，即函数定义域为.考点：分式不等式的解法.【题型】填空题【难度】较易10.【答案】【解析】原不等式等价于解得或.考点：一元二次不等式的解法.【题型】填空题【难度】较易11.【答案】【解析】由不等式的解集是可知，的根为1，2.∴，.不等式化为.原不等式的解集为.考点：一元二次不等式的解法，分式不等式.【题型】填空题【难度】一般512.【答案】（1）（2）【解析】（1），解集为.（2）不等式可化为，解集为.考点：一元二次不等式的解法，分式不等式的解法.【题型】解答题【难度】较易13.【答案】（1）（2）【解析】（1）当时，.由，得，即（，所以，则不等式的解集为.（2）不等式的解集为R，则有.解得，即实数的取值范围是.考点：二次函数的图象及性质，一元二次不等式的解法.【题型】解答题【难度】一般14.【答案】（1）（2）当时，原不等式的解集为，当时，原不等式的解集为，当时，原不等式的解集为【解析】（1）根据题意得解得∴．（2）原不等式可化为，即，即，又，6所以当，即时，；当，即时，原不等式的解集为；当，即时，．综上所述，当时，原不等式的解集为，当时，原不等式的解集为，当时，原不等式的解集为．考点：一元二次不等式的解法，函数解析式的求解.【题型】解答题【难度】较难【结束】7
