圆与直线一，选择题1，过圆O内一点M的最长的弦长为4cm，最短的弦长为2cm，则OM的长为（）A．cm3B．cm2C．cm1D．cm32，一条弦把圆分成2：3两部分，则该弦所对的圆周角的度数为（）A．72°B．36°或108°C．72°或108°D．无法确定3，若圆O的半径是3，直线l上一点P到圆心O的距离等于3，则直线l与圆O的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．相切或相交4，如图，AB是圆O的直径，P在AB的延长线上，PC切圆O于C，PC=3，BP=1，则圆O的半径为（）BOPACA．2B．23C．1D．3325，如图，圆O与AB相切于点A，BO与圆O交于点C，∠BAC=27°，则∠B为（）CDBAA．27°B．36°C．49.5°D．63°6，两圆半径长分别是R和r(R>r),圆心距为d，关于x的方程0)(222dRrxx有两个相等的实数根，则两圆的位置关系是（）A．一定内切B．一定外切C．相交D．内切或外切7，如图，⊿ABC的内切圆与三角形各边切于点D，E，F，且∠FOD=∠EOD=135°，则⊿ABC是（）1OABCDEFA．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形8，圆1O与圆2O相交于A，B两点，圆1O的半径为20cm，圆2O的半径为15cm，且AB=24cm,则圆心距1O2O为（）A．25cmB．16cmC．7cmD．25cm或7cm9，如图，锐角三角形ABC中，以BC的直径的半圆分别交AB，AC于点D，E，则⊿ADE的面积与⊿ABC的面积的比值是（）EDABCA．AcosB．AsinC．A2sinD．A2cos10，如图，在平面直角坐标系内，圆P的圆心P的坐标是（8，0），半径为6，那么直线xy与圆P的位置关系是（）OPA.相离B.相切C.相交D.相交或相切二，填空题11，如图，O为⊿ABC的外心，若∠BAC=70°，则∠OBC=2CABO12，在⊿ABC中，O是它的外心，BC=24cm,O到BC的距离是5cm，则⊿ABC外接圆的半径是13，如图，AB，AC是圆O的两条切线，切点为B，C，∠BAC=80°，D是圆O异于B，C的一动点，则∠BDC的度数是AOBC14，如图，两个等圆外切于点C，1OA,1OB切圆2O于A，B两点，则∠A1OB=O1O2CAB15，如图，PC切圆O于C，割线PAB过圆心O，∠P=50°，则∠ACP=AOPBC316，如图，圆1O与圆2O相交于点A，B，且以过点，若∠D=40°，则∠C=BAO1O2CD17，用长50cm,宽36cm的矩形围成圆柱，则底面圆的半径为（保留）18，如图AB是圆O的直径，C，D是半圆AB的三等分点，则图中阴影部分的面积与半圆面积之比是COABD19，如图，A点是半圆上一个三等分点，B是弧AN的中点，P是MN上一动点，圆的半径为1，则PA+PB的最小值为OMNPAB三，解答题20，如图，圆O为⊿ABC的外接圆，CE是圆O的直径，CD⊥AB于D。①若∠ABC=40°，求∠BCE的度数②若BF=2，AC=6，求圆O的直径4DOCEABF21，①如图，直线AD经过直径AB端点A，C为圆上一点，且∠CAD=∠CBA，求证：直线AD是圆O的切线ODABC②如图，⊿ABC内接于O，∠CAE=∠B，求证：AE与圆O相切于点AOEACB5③通过①②题所得到的启示证明下题（以上题中的结论可以直接应用）如图已知⊿ABC内接于圆O，P是CB延长线上一点，连结AP，且PCPBPA2，求证：PA是圆O的切线BOPAC22，已知⊿ABC内接于圆O，AC是圆O的直径，以AO为直径的圆D交AB于点E，交BO的延长线于点F，EG切圆D于E，交OB于G求证：①AE=BE②EG⊥OB③ACGFAE22EODACBFG6参考答案1.A2.C3.D4.C5.B6.D7.D8.D9.D10.C11.20°12.13cm13.50°或130°14.60°15.20°16.70°17.cmcm1825或18.1:319.278
