（浙江专用）高考数学一轮复习 专题2 函数概念与基本初等函数Ⅰ第9练 二次函数与幂函数练习（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP免费

第9练二次函数与幂函数[基础保分练]1.若函数y＝x2＋(2a－1)x＋1在区间(－∞，2]上是减函数，则实数a的取值范围是()A.B.C.D.2.已知幂函数y＝f(x)的图象通过点(2,2)，则该函数的解析式为()A.y＝B.y＝C.y＝D.y＝3.若幂函数的图象过点，则它的单调递增区间是()A.(0，＋∞)B.[0，＋∞)C.(－∞，＋∞)D.(－∞，0)4.(2019·浙江省温州市期末)若对任意的x∈[1，＋∞)，不等式2x2－|x2－ax＋2|>1恒成立，则实数a的取值范围是()A.(－2，2)B.(0,2)C.(2,2)D.(2,4)5.幂函数f(x)＝在(0，＋∞)上单调递增，则m的值为()A.2B.3C.5D.3或56.(2019·浙江省台州中学期中)若函数f(x)＝x2＋a|x|在区间[3,4]和[－2，－1]上均为增函数，则实数a的取值范围是()A.[4,6]B.[－6，－4]C.[2,3]D.[－3,2]7.已知函数y＝xa，y＝xb，y＝cx的图象如图所示，则a，b，c的大小关系为()A.c1)时，使得f(x＋a)≤4x成立，则m的最大值为()A.3B.6C.9D.125.已知函数f(x)＝，给出下列命题：①若x>1，则f(x)>1；②若0x2－x1；③若00，f(m＋1)>0，又因为f(m－1)f(m＋1)＝(m－1－x1)·(m－1－x2)(m＋1－x1)(m＋1－x2)12x2＝[－(m－1－x1)(m＋1－x1)]·[－(m－1－x2)(m＋1－x2)]<·＝1，所以f(m－1)和f(m＋1)至少有一个小于1，故选D.]3.A[由题意得x2＋(a－b)x＋1＝0在(0，＋∞)上有两个正根，且x2＋(a＋b)x＋1＝0在(－∞，0)上有两个负根，所以且即b－a>2且a＋b>2，即b＋|a|>2，故选A.]4.C[由于函数f(x)与函数g(x)＝(x－1)2的图象关于y轴对称，因此f(x)＝(x＋1)2.设h(x)＝f(x＋a)－4x＝x2＋2(a－1)x＋(1＋a)2，由题意知f(x＋a)－4x≤0在x∈[1，m]上恒成立，即h(1)≤0且h(m)≤0，分别解得a∈[－4,0]，m2＋2(a－1)m＋(1＋a)2≤0.当a＝0时，得m2－2m＋1≤0，解得m＝1(舍)；当a＝－4时，得m2－10m＋9≤0，解得1≤m≤9，∴11，则f(x)>1，①正确；②令x1＝1，x2＝4，满足0x2－x1，②错误；③令x1＝1，x2＝4，满足0