数学活动1——探索规律学案班级：姓名：学号________一、情景导入1、下面是一首歌词，你能把这首歌词补充完整吗？一只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；二只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；三只青蛙_______张嘴，______只眼睛______条腿，_______声扑通跳下水；四只青蛙_______张嘴，______只眼睛______条腿，_______声扑通跳下水；……n只青蛙____张嘴，___只眼睛条腿，______声扑通跳下。二、探索活动活动一（1）：用火柴棒拼成一排由三角形组成的图形，如下图:请细心数一数，并填表变式练习：用火柴棒拼成一排由正方形组成的图形，如下图:三角形个数12345…n火柴棒根数…请细心数一数，并填表（1）按这种方式搭图形，第n个图形需要______________根火柴（2）第100个图形需_________根火柴活动一（2）：用大小相等的小正方形拼成大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形，拼第2个正方形需要9个小正方形，……第1个正方形第2个正方形第3个正方形数一数，想一想，按照这样的方法拼成大正方形（1）拼第3个正方形需__________个小正方形；（2）拼第4个正方形需__________个小正方形；（3）拼第n个正方形需__________个小正方形；（4）拼第n－1个正方形需__________个小正方形；（5）拼第n个正方形比拼第n－1个正方形需多__________________个小正方形。三、小结：探索规律的一般步骤：______________________________________四、课堂练习：1、按下图方式摆放餐桌和椅子正方形个数12345…n火柴棒根数…（1)1张餐桌可坐________人;2张餐桌可坐________人(2)按照这种的方式继续排列餐桌,完成下表:桌子张数12345…n可坐人数…（3）按照这种的方式继续排列餐桌，n张桌子可坐______________人（4）按照这种的方式继续排列餐桌，20张桌子可坐多少人？2、图8是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第(n是正整数)个图案中由个基础图形组成。．-五、课后拓展1、仔细观察，按规律填空：仔细观察，按规律填空：（（11））11，，33，，55，，77，，，……，……,,第第nn个数是个数是________________（（22））22，，44，，66，，88，，，……，……,,第第nn个数是个数是________________（（33））11，，44，，77，，1010，，，……，……,,第第nn个数是个数是________________2、鸡兔同笼：(1)鸡4只，兔6只，那么共有头_______个，脚___________只；(2)鸡a只，兔b只，那么共有头_______个，脚___________只3、如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是___图8(1)(2)(3)……_____，第个“广”字中的棋子个数是________4、王婧同学用火柴棒摆成如下的三个“中”字形图案，依此规律，第n个“中”字形图案需根火柴棒.5．下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“○”的个数为．6、观察下列一组数：21，43，65，87，……，它们是按一定规律排列的．那么这一组数的第n个数是．（n为正整数）．★阅读资料：探索规律，顾名思义就是根据题目的条件（包括有规律的算式图表、图形等信息）,从简单情况或特殊情况入手，进行归纳，大胆猜测探索，得出结论，再通过实例验证.（1）（2）（3）…………
