选填题(四)一、选择题1．已知集合A＝{y|y＝ex，x∈R}，B＝{x∈R|x2－x－6≤0}，则A∩B＝()A．(0,2)B．(0,3]C．[－2,3]D．[2,3]答案B解析由已知得A＝(0，＋∞)，B＝[－2,3]，所以A∩B＝(0,3]．2．设有下面四个命题：p1：若复数z满足z＝z，则z∈R；p2：若复数z1，z2满足|z1|＝|z2|，则z1＝z2或z1＝－z2；p3：若复数z1＝z2，则z1·z2∈R；p4：若复数z1，z2满足z1＋z2∈R，则z1∈R，z2∈R
其中的真命题为()A．p1，p3B．p2，p4C．p2，p3D．p1，p4答案A解析p1是真命题，设z＝a＋bi，则z＝a－bi，若z＝z，则b＝0，故z∈R
p2是假命题，例如z1＝3＋4i，z2＝4＋3i，虽有|z1|＝|z2|，但是z1≠z2，且z1≠－z2
p3是真命题，设z2＝a＋bi，则z1＝z2＝a－bi，于是z1·z2＝a2＋b2∈R
p4是假命题，例如z1＝1－i，z2＝1＋i，虽有z1＋z2＝2∈R
但z1∉R，z2∉R
3．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是()A．若α⊥β，m⊥α，则m∥βB．若m∥α，n⊂α，则m∥nC．若α∩β＝m，n∥α，n∥β，则m∥nD．若α⊥β，且α∩β＝m，点A∈α，直线AB⊥m，则AB⊥β答案C解析A．若α⊥β，m⊥α，则m∥β或m⊂β；B
若m∥α，n⊂α，则m，n无交点，即平行或异面；C
若α∩β＝m，n∥α，n∥β，过n作平面与α，β分别交于直线s，t，则s∥n，t∥n，所以s∥t
再根据线面平行判定定理得s∥β，因为α∩β＝m，s⊂α所以s∥m，即m∥n；D
若α⊥β，且α∩β＝m，点A∈α，直线AB⊥m，当B在平面α内时才有AB⊥β
4．(2019·贵州凯里一中模拟二)为上班方便，学校安排校车早上
