【状元之路】2016届高考数学理一轮总复习第7章立体几何练习1（含解析）新人教A版1．[2014·福建]某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是()A．圆柱B．圆锥C．四面体D．三棱柱解析：圆柱的正视图是矩形，则该几何体不可能是圆柱．答案：A2．[2014·湖北]在如图所示的空间直角坐标系O－xyz中，一个四面体的顶点坐标分别是(0,0,2)，(2,2,0)，(1,2,1)，(2,2,2)．给出编号为①、②、③、④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为()图①图②图③图④A．①和②B．③和①C．④和③D．④和②解析：在空间直角坐标系O－xyz中作出棱长为2的正方体，在该正方体中作出四面体，如图所示，由图可知，该四面体的正视图为④，俯视图为②，选D.答案：D3．[2014·北京]在空间直角坐标系O－xyz中，已知A(2,0,0)，B(2,2,0)，C(0,2,0)，D(1,1，)．若S1，S2，S3分别是三棱锥D－ABC在xOy，yOz，zOx坐标平面上的正投影图形的面积，则()A．S1＝S2＝S3B．S2＝S1且S2≠S3C．S3＝S1且S3≠S2D．S3＝S2且S3≠S1解析：根据题目条件，在空间直角坐标系O－xyz中作出该三棱锥D－ABC，显然S1＝S△ABC＝×2×2＝2，S2＝S3＝×2×＝.故选D.答案：D4．[2015·云南昆明三中月考]如图，正三棱柱ABC－A1B1C1的主视图(又称正视图)是边长为4的正方形，则此正三棱柱的侧视图(又称左视图)的面积为()A．8B．4C．2D．16解析：由主视图可知，三棱柱的高为4，底面边长为4，所以底面正三角形的高为2，所以侧视图的面积为4×2＝8.答案：A5．[2014·课标全国Ⅰ]如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为()A．6B．4C．6D．4解析：如图，设辅助正方体的棱长为4，三视图对应的多面体为三棱锥A－BCD，最长的棱为AD＝＝6，选C.答案：C
