初三周末试卷一、选择题（每题4分，共32分）1．若关于x的一元二次方程x2－2x－k＝0没有实数根，则k的取值范围是（）A．k＞－1B．k≥－1C．k＜－1D．k≤－12．若二次函数y＝(a－1)x2＋3x＋a2－3a＋2的图象经过原点，则a的值必为（）A．1或2B．0C．1D．23．如图，CD是⊙O的直径，弦DE∥OA，若∠D的度数是50°，则∠A的度数是（）A．25°B．30°C．40°D．50°4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若tanA＝，则∠A＝（）A．30°B．45°C．60°D．90°5．两圆的圆心距为6，它们的半径分别是一元二次方程x2－5x＋6＝0的两根，则两圆（）A．外切B．相交C．内切D．外离6．若把抛物线y＝x2－2x＋1先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得到的抛物线的函数关系式为y＝ax2＋bx＋c，则b、c的值为（）A．b＝2，c＝－2B．b＝－6，c＝6C．b＝－8，c＝14D．b＝－8，c＝187．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c如图所示，则下列结论中，正确的是（）A．a＞0B．a－b＋c＞0C．b2－4ac＜0D．2a＋b＝08.如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝4，BC＝3，经过点C且与边AB相切的动圆与CB、CA分别相交于点E、F，则线段EF长度的最小值是（）A．2.4B．2C．2.5D．2二、填空题（每题4分，共32分）9.抛物线y＝x2－2x＋3的顶点坐标是_____________．10．已知α、β是方程x2＋2x－5＝0的两根，则α2＋αβ＋2α的值是．11．抛物线y＝2x2＋8x＋m与x轴只有一个公共点，则m的值为．12．已知⊙O的半径OA为1，弦AB的长为2，若在⊙O上找一点C，使AC＝，则∠BAC＝°13.若一圆锥的侧面展开图是一个半径为8cm的半圆，则这个圆锥的底面半径是_______cm.14．如图，是一水库大坝横断面的一部分，坝高h＝5m，近水斜坡AB＝10m，则这个斜坡的坡度i＝________．15．如图，已知二次函数y1＝ax2＋bx＋c与一次函数y2＝kx＋m的图象相交于A（－2，4）、B（8，2）两点，则能使关于x的不等式ax2＋(b－k)x＋c－m＞0成立的x的取值范围是_____________．xyx＝1-1O（第7题）BCEFA（第8题）16．如图，O1O2＝7，⊙O1和⊙O2的半径分别为2和3，O1O2交⊙O2于点P．若将⊙O1以每秒30°的速度绕点P顺时针方向旋转一周，则⊙O1与⊙O2最后一次相切时的旋转时间为_____________秒．三、解答题17．（本题12分）解方程：（1）x2＋4x－2＝0（2）18．（本题6分）计算：4sin30°＋－2cos45°19．（本题满分10分）已知二次函数y＝a(x＋1)2＋2的部分图象如图所示．(1)求a的值；(2)若抛物线上两点A(x1，y1)、B(x2，y2)的横坐标满足－1”、“<”或“＝”填空）(3)观察图象，直接写出当y>0时，x的取值范围．20．(本题10分)已知关于x的一元二次方程x2－6x+k＝0有两个实数根．（1）求k的取值范围；（2）如果k取符合条件的最大整数，且一元二次方程x2－6x+k＝0与x2+mx－1＝0有一个相同的根，求常数m的值．21.（本题10分）如图，某数学课外活动小组测量电视塔AB的高度，他们借助一个高度为30m的建筑物CD进行测量，在点C处测得塔顶B的仰角为45°，在点E处测得B的仰角为37°(B、D、E三点在一条直线上)．求电视塔的高度h．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）22.（12分）以下是某省2011年教育发展情况有关数据：全省共有各级各类学校25000所，其中小学12500所，初中2000所，高中450所，其它学校10050所；全省共有在校学生995万人，其中小学440万人，初中200万人，高中75万人，其它280万人；全省共有在职教师48万人，其中小学20万人，初中12万人，高中5万人，其它11万人。请将上述资料中的数据按下列步骤进行统计分析。⑴整理数据：请设计一个统计表，将以上数据填入表格中。⑵描述数据：下图是描述全省各级各类学校所数的扇形统计图，请将它补充完整。⑶分析数据：①分析统计表中的相关数据，小学、初中、高中三个学段的师生比，最小的是哪个学段？请直接写出。（师生比=在职教师数：在校学生数）②根据统计表中的相关数据，你还能从其它角度分析得出什么结论吗？（写出一个即可）③从扇形统计图中，你得出什么结论？（写出一个即可）23．（本题满分12分）如图，已知AB是⊙O的弦，OB＝2，∠B＝30°，C是弦AB上的任意一点（不与点A、B重合），连接CO...
