1541因式分解(1)VIP免费

富县沙梁初级中学学研稿富县沙梁初级中学学研稿八年级数学第1页共3页科目数学课题(课时)15.4.1因式分解课型新课主备雷小青审核张秀荣授课时间2011-11-26序号84班级姓名组名/层次家长签字学习目标(含重难点)学习目标：理解因式分解的意义，以及它与整式乘法的关系．学习重点：了解因式分解的意义，感受其作用。学法要求灵活逆应用整式乘法理解因式分解学习过程一、提出问题，创设情境问题1:请同学们完成下列计算，看谁算得又准又快．（1）20×（-3）2+60×（-3）（2）1012-992（3）572+2×57×43+432问题2：当a=102，b=98时，求a2－b2的值．在上述运算中，大家或将数字分解成两个数的乘积，或者逆用乘法公式使运算变得简单易行，类似地，在式的变形中，有时也需要将一个多项式写成几个整式的乘积形式，这就是我们从今天开始要探究的内容──因式分解．二、导入新课1．分析讨论，探究新知．问题3：请同学们根据整式乘法和逆向思维原理，把下列多项式写成整式的乘积的形式（1）x2+x=（）（）（2）x2-1=（）（）（3）am+bm+cm=（）（）（4）x2－2xy+y2=（）2．2、总结概念：把一个化成几个整式的的形式的变形叫做把这个多项式因式分解，也叫分解因式．辩一辩：下列变形是否是因式分解？为什么？（1）7x－7=7（x－1）．(2)3a2b-ab+b=b(3a2-a)(3)x2-2x+3=(x-1)2+2（4）2m（n+c）-3（n+c）=（n+c）(2m-3)(5)x2y2+2xy-1=(xy+1)(xy-1)．（6）（x+1）（x－1）=x2－1；（7）x2-4=（x+2）(x-2)（8)xn(x2-x+1)=xn+2-xn+1+xn3、怎样分解因式:4、公因式反馈批注富县沙梁初级中学学研稿富县沙梁初级中学学研稿八年级数学第2页共3页说出下列多项式各项的公因式：(1)ma+mb；(2)4kx－8ky；(3)5y3+20y2；(4)a2b－2ab2+ab.5、提公因式法:例1例2分解因式2a(y－z)－3b(z－y)；注意：各项系数都是整数时，因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的.请同学们静下心认真阅读下面的文字判断多项式是否为因式分解，需要注意：①因式分解不是加、减、乘、除、乘方、开方的运算，而是把多项式由一种形式变成另一种形式；②一个多项式的变形是不是因式分解，关键要看变形后的多项式是否为几个整式的乘积．整式可以是单项式，也可以是多项式．③因式分解是一种恒等变形，因式分解与整式乘法是互为相反的一种恒等变形，检验因式分解的结果是否正确，可以利用整式乘法运算看是否与原多项式相等，相同因式之积应写成幂的形式．三、随堂练习1、说出下列各式由左到右的变形是否是因式分解，为什么？（1）a2－9=（a+3）（a－3）；（2）x2－4+9x=（x+2）（x－2）+9x；（3）（m－4）（m+4）=m2－16（3）9x－18=9（x－2）（4）a（m－n）=am－an；（6）x+x2y=x2（+y）；（7）x2+xy+1=（x+1）2；（8）m2+3mn+m=m（m+3n）．（9）xy（x+y－1）=x2y+xy2－xy2、填空题．(1)24.4×9+48.6×9=(2)m2n3－mn2－m3n2=mn2（_____）(3)m2±_______+9n2=（）2富县沙梁初级中学学研稿富县沙梁初级中学学研稿八年级数学第3页共3页四、学习体会本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？当堂练习1、分解因式（1）24x3y－18x2y；（2）7ma+14ma2；(3)－16x4+32x3－56x2；（4)－7ab－14abx+49aby；（5)2a(y－z)－3b(y－z)；（6)p(a2+b2)－q(a2+b2).2、.20042+2004能被2005整除吗?提高题反思积累有效细节：不足之处：自我评价：