平面与平面的位置关系（一）一、课前准备：【自主梳理】1．空间两个平面的位置关系有、．2．如果两个平面那么就说这两个平面互相平行．3．两个平面平行的判定定理．4．两个平面平行的性质定理．5．与两个平行平面都垂直的直线叫两个平行平面的，它夹在两个平行平面间的线段，叫做这两个平行平面的．我们可以知道，两个平行平面的都相等．我们把的长度叫做两个平行平面间的距离．【自我检测】1．在长方体的表面中，互相平行的面共有对．2．已知面面，直线，则直线和面的位置关系是．3．若平面平面，．平面平面=，平面平面=，则直线与直线的位置关系是．4．若两个平行平面间的距离等于10，夹在这两个平行平面间的线段AB长为20，则AB与这两个平行平面所成的角为．5．下列四个命题中，正确命题的序号为．（1）如果平面内有两相交直线与平面内的两条相交直线对应平行，则；（2）平行于同一平面的两个平面平行；（3）如果平面内有无数条直线都与平面平行，则；（4）如果平面内任意一条直线都与平面平行，则．二、课堂活动：【例1】填空题：（1）设m，n是平面内的两条不同直线；，是平面内的两条相交直线，有下列四个命题：①m∥且∥；②m∥且n∥；③m∥且n∥；④m∥且n∥．其中是∥成立的充分而不必要条件的命题的序号是．【答案】：②【提示】考点：面面平行的位置关系结合充要条件的考查．（2）过平面外一点平面与已知平面平行．（3）若平面上有不共线的三点到平面的距离相等，则与的位置关系为．【例2】求证：夹在两平行平面间的平行线段相等如图：已知，，求证：．【例3】如图，垂直于矩形所在的平面，，分别是、的中点．求证：∥平面．课堂小结（1）会利用面面平行的判定和性质定理证明问题；（2）关于平行的位置关系转化；（3）了解两平行平面的公垂线段和距离的概念．三、课后作业1．若平面平面，直线直线，则直线，的位置关系为．2．已知直线平面，直线平面，则平面和平面
