（新课标）高考数学一轮总复习 第二章 函数、导数及其应用 2-7 函数图象课时规范练 文（含解析）新人教A版-新人教A版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

2-7函数图象课时规范练A组基础对点练1．函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y＝ex关于y轴对称，则f(x)＝(D)A．ex＋1B.ex－1C．e－x＋1D.e－x－12．(2018·潍坊检测)若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋2)＝f(x)，且当x∈[0,1]时，f(x)＝x，则函数y＝f(x)－log3|x|的零点个数是(B)A．多于4个B.4个C．3个D.2个3．(2018·湖南衡阳第二次联考)函数f(x)＝＋ln|x|的图象大致为(B)4．函数y＝(x3－x)2|x|的图象大致是(B)5．设函数f′(x)为函数f(x)＝xsinx的导函数，则函数f′(x)的图象大致为(B)6．(2018·贵州模拟)某地一年的气温Q(t)(单位：℃)与时间t(月份)之间的关系如图所示．已知该年的平均气温为10℃，令C(t)表示时间段[0，t]的平均气温，下列四个函数图象中，最能表示C(t)与t之间的函数关系的是(A)解析：若增加的数大于当前的平均数，则平均数增大；若增加的数小于当前的平均数，则平均数减小．因为12个月的平均气温为10℃，所以当t＝12时，平均气温应该为10℃，故排除B；因为在靠近12月份时其温度小于10℃，因此12月份前的一小段时间内的平均气温应该大于10℃，排除C；6月份以后增加的温度先大于平均值后小于平均值，故平均气温不可能出现先减小后增加的情况，故排除D，故选A.7．函数y＝a＋sinbx(b＞0，且b≠1)的图象如图所示，那么函数y＝logb(x－a)的图象可能是(C)解析：由函数y＝a＋sinbx(b＞0，且b≠1)的图象可知a>1，且最小正周期T＝<π，所以b>2，所以y＝logb(x－a)是增函数，排除A，B.当x＝2时，y＝logb(2－a)<0，故排除D.故选C.8．已知a是常数，函数f(x)＝x3＋(1－a)x2－ax＋2的导函数y＝f′(x)的图象如图所示，则函数g(x)＝|ax－2|的图象可能是(D)B组能力提升练1．(2017·高考全国卷Ⅲ)函数y＝1＋x＋的部分图象大致为(D)解析：当x＝1时，f(1)＝1＋1＋sin1＝2＋sin1>2，故排除A，C；当x→＋∞时，y→1＋x，故排除B，满足条件的只有D，故选D.2．(2018·吉林三校联考)若函数f(x)＝的图象如图所示，则m的取值范围为(D)A．(－∞，－1)B.(－1,2)C．(0,2)D.(1,2)解析：根据图象可知，函数图象过原点，即f(0)＝0，∴m≠0.当x＞0时，f(x)＞0，∴2－m＞0，即m＜2.又 函数f(x)在[－1,1]上是单调递增的，∴f′(x)＞0在[－1,1]上恒成立，f′(x)＝＝＞0， m－2＜0，∴只需要x2－m＜0在[－1,1]上恒成立，∴(x2－m)max＜0，∴m＞1.综上所述，1＜m＜2，故选D.3．函数f(x)＝cosx(－π≤x≤π且x≠0)的图象可能为(D)解析：根据y1＝x－为奇函数，y2＝cosx为偶函数，可得函数f(x)为奇函数，因此排除A，B项；又当x＝π时，y1＞0，y2＜0，因此选D.4．函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d的图象如图所示，则下列结论成立的是(A)A．a＞0，b＜0，c＞0，d＞0B．a＞0，b＜0，c＜0，d＞0C．a＜0，b＜0，c＞0，d＞0D．a＞0，b＞0，c＞0，d＜0解析： 函数f(x)的图象在y轴上的截距为正值，∴d＞0. f′(x)＝3ax2＋2bx＋c，且函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d在(－∞，x1)上单调递增，(x1，x2)上单调递减，(x2，＋∞)上单调递增，∴f′(x)＜0的解集为(x1，x2)，∴a＞0，又x1，x2均为正数，∴＞0，－＞0，可得c＞0，b＜0.故选A.5．若函数y＝logax(a＞0，且a≠1)的图象如图所示，则下列函数图象正确的是(B)解析：由y＝logax的图象可知loga3＝1，所以a＝3.对于选项A：y＝3－x＝x为减函数，A错误；对于选项B：y＝x3，显然满足条件；对于选项C：y＝(－x)3＝－x3在R上为减函数，C错误；对于选项D：y＝log3(－x)，当x＝－3时，y＝1，D错误．故选B.6．对于函数f(x)＝lg(|x－2|＋1)，给出如下三个命题：①f(x＋2)是偶函数；②f(x)在区间(－∞，2)上是减函数，在区间(2，＋∞)上是增函数；③f(x)没有最小值．其中正确的个数为(B)A．1B.2C．3D.0解析：因为函数f(x)＝lg(|x－2|＋1)，所以函数f(x＋2)＝lg(|x|＋1)是偶函数；由y＝lgx――――――――――――――→y＝lg(x＋1)――――――――――――――――――――→y＝lg(|x|＋1)――――――――――――――→y＝lg(|x－2|＋1)，如图，可知f(x)在(－∞，2)上是减函数，在(2，＋∞)上是增函数；由图象可知函数存在最小值为0.所以①②正确．7．若关于x的不等式4ax...