章末综合检测(三)[学生用书P117(单独成册)](时间：120分钟，满分：160分)一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．1．已知集合A＝{x|x2＋2x－3>0}，B＝{x|2x－10}＝{x|x1}，B＝{x|x2x(x∈R)；②a3＋b3≥a2b＋ab2(a，b∈R)；③a2＋b2≥2(a－b－1)(a，b∈R)．其中正确的不等式是________．(填序号)解析：x2＋3－2x＝(x－1)2＋2>0，a2＋b2－2(a－b－1)＝(a－1)2＋(b＋1)2≥0，所以①③恒成立，但a3＋b3－a2b－ab2＝a2(a－b)＋b2(b－a)＝(a－b)(a2－b2)＝(a－b)2·(a＋b)不恒大于等于0，故②不恒成立．答案：①③3．已知a，b，c∈R，那么下列说法中正确的是________．(填序号)①若>，则a>b；②若a3>b3且ab；③若a2>b2且ab>0，则0，n>0，m＋n＝1，所以mn≤＝，当且仅当m＝n＝时取等号，log2m＋log2n＝log2mn≤log2＝－2
答案：－28．某小型服装厂生产一种风衣，日销货量x件与货价p元/件之间的关系为p＝160－2x，生产x件所需成本为C＝500＋30x元，则该厂日产量为__________时，日获利不少于1300元．1解析：由题意，得(160－2x)x－(500＋30x)≥1300，化简得x2－65x＋900≤0，解之得20≤x≤45
因此，该厂日产量在20件至45件时，日获利不少于1300元．答案：20件至45件9．设x，y满足约束条件则z＝x－2y的取值范围为________．解析：作出不等式组表示的可行域，如图阴影部分所示，作直线x－2y＝0，并向左上，右下平移，当直线过点A时，z＝x－2y取最大值；当直线过点B时，z＝x－2y取最小值．由得B(1，2)，由得A(3，0)．所以zma
