福建省莆田市2016-2017学年高二数学下学期第二次月考试题文一、选择题（每小题5分，共60分）1.不等式3≤|5-2x|<9的解集为()(A)[-2,1)∪[4,7)(B)(-2,1]∪(4,7](C)(-2,-1]∪[4,7)(D)(-2,1]∪[4,7)2．满足A∪{－1，1}＝{－1，0，1}的集合A共有()A．10个B．8个C．6个D．4个3.已知命题α：如果x<3，那么x<5；命题β：如果x≥3，那么x≥5；命题γ：如果x≥5，那么x≥3.关于这三个命题之间的关系，下列三种说法正确的是()①命题α是命题β的否命题，且命题γ是命题β的逆命题②命题α是命题β的逆命题，且命题γ是命题β的否命题③命题β是命题α的否命题，且命题γ是命题α的逆否命题A．①③B．②C．②③D．①②③4．已知x，y为正实数，且x＋4y＝1，则xy的最大值为()A.B．C．D．5.若cos＝，则sin2α等于()A.B.C．－D．－6．已知a，b，c，d均为实数，有下列命题：①若ab>0，bc－ad>0，则－>0；②若ab>0，－>0，则bc－ad>0；③若bc－ad>0，－>0，则ab>0.其中正确命题的个数是()A、0个B、1个C、2个D、3个7．设全集U＝R，集合A＝{x|x(x－2)<0}，B＝{x|x
1，则x0的取值范围是()A．(0,2)∪(3，＋∞)B．(3，＋∞)C．(0,1)∪(2，＋∞)D．(0,2)111.已知直线l：(t为参数)，抛物线C的方程y2＝2x，l与C交于P1，P2，则点A(0,2)到P1，P2两点距离之和是()A.4＋B.2(2＋)C.4(2＋)D.8＋12．命题p：关于x的方程x2＋ax＋2＝0无实根，命题q：函数f(x)＝logax在(0，＋∞)上单调递增，若“p∧q”为假命题，“p∨q”真命题，则实数a的取值范围是()A．(－2，1]∪[2，＋∞)B．(－2，2)C．(－2，＋∞)D．(－∞，2)二、填空题（每小题5分，共20分）13．命题“∀x∈[－2,3]，－13的解集为R,则实数m的取值范围是.15.在函数①②③④最小正周期为的所有函数为________．（填序号）16．已知函数f(x)＝若对任意的x∈R，不等式f(x)≤m2－m恒成立，则实数m的取值范围是________．三、解答题（第17题10分，其他每小题12分，共70分）17.(本小题满分10分)在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(α为参数).以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρsin＝2.(1)写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程；(2)设点P在C1上，点Q在C2上，求|PQ|的最小值及此时P的直角坐标.18.（1）已知直线ax＋by＋c－1＝0(b，c>0)经过圆x2＋y2－2y－5＝0的圆心，则＋的最小值是多少?.（2）证明：当19.已知函数f(x)=|x+a|.(1)当a=-1时,求不等式f(x)≥|x+1|+1的解集;(2)若不等式f(x)+f(-x)<2存在实数解,求实数a的取值范围.220．(本题满分12分)设命题p：(4x－3)2≤1；命题q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0，若¬p是¬q的必要不充分条件，求实数a的取值范围.21．设集合A＝{2，－1，x2－x＋1}，B＝{2y，－4，x＋4}，C＝{－1，7}，且A∩B＝C，求实数x，y的值及A∪B.22.已知函数f(x)＝sinxcosx＋cos2x.(1)若tanθ＝2，求f(θ)的值；(2)若函数y＝g(x)的图象是由函数y＝f(x)的图象上所有的点向右平移个单位长度而得到，且g(x)在区间(0，m)内是单调函数，求实数m的最大值．3草稿纸45选择题DDACDDCADACA13、14、15、①②③16、6高二文科数学第三次月考答案1.不等式3≤|5-2x|<9的解集为(D)(A)[-2,1)∪[4,7)(B)(-2,1]∪(4,7](C)(-2,-1]∪[4,7)(D)(-2,1]∪[4,7)解析:⇒⇒得(-2,1]∪[4,7).5．满足A∪{－1，1}＝{－1，0，1}的集合A共有()A．10个B．8个C．6个D．4个解析：选D.A∪{－1，1}＝{－1，0，1}，所以A⊆{－1，0，1}，且0∈A，所以A＝{0}或A＝{0，－1}，{0，1}或A＝{0，－1，1}．4.(2015·银川一中第一次月考)已知命题α：如果x<3，那么x<5；命题β：如果x≥3，那么x≥5；命题γ：如果x≥5，那么x≥3.关于这三个命题之间的关系，下列三...
