吉林市普通高中2012—2013学年度高中毕业班下学期期末复习检测数学（理科）本试卷分第І卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，其中第Ⅱ卷第22题～第24题为选考题，其他题为必考题。考生作答时将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。注意事项：1、答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的准考证号，并将条形码粘贴在答题卡指定的位置上。2、选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。3、请按照题号在各题的答题区域(黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。4、保持卡面清洁，不折叠、不破损。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.复数A.B.C.D.2.给出下列函数①②③④，其中是奇函数的是A.①②B.①④C.②④D.③④3.集合，集合,则A.B.C.D.4.已知点在不等式组表示的平面区域上运动，则的取值范围是A.B.C.D.5.若程序框图如下图所示,则该程序运行后输出的值是A.5B.6C.7D.86.某几何体的三视图如图所示，其正视图，侧视图，俯视图均为全等的正方形，则该几何体的体积为A.B.C.D.7.若直线始终平分圆的周长，则的最小值为A．B．C．D．开始2nn否n＝3n+1n为偶数k＝k＋1结束n＝5，k＝0是输出kn=1?否是2222226题图8.为了得到函数的图象，可以将函数的图象A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度9.中心为,一个焦点为的椭圆,截直线所得弦中点的横坐标为，则该椭圆方程是A.B.C.D.10.下列说法错误的是A.是或的充分不必要条件B．若命题，则C.已知随机变量,且,则D.相关指数越接近，表示残差平方和越大.11.已知，并设：，至少有3个实根；当时，方程有9个实根；当时，方程有5个实根。则下列命题为真命题的是A.B.C.仅有D.12.设圆和圆是两个定圆，动圆P与这两个定圆都相切，则圆P的圆心轨迹可能是①②③④⑤A．①③⑤B．②④⑤C．①②④D．①②③第II卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题～第21题为必考题，第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.若的展开式中的系数为，则的值为____________.14.在一次考试中，5名学生的数学和物理成绩如下表：(已知学生的数学和物理成绩具有线性相关关系)学生的编号i12345数学成绩x8075706560物理成绩y7066686462现已知其线性回归方程为，则根据此线性回归方程估计数学得90分的同学的物理成绩为.（四舍五入到整数）15.下列命题中正确的是.（填上你认为所有正确的选项）①空间中三个平面，若，则∥；②若为三条两两异面的直线，则存在无数条直线与都相交；③球与棱长为正四面体各面都相切，则该球的表面积为；④三棱锥中，则.16.在中，角所对的边分别为满足，,,则的取值范围是.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)设等比数列{na}的前项和为nS，已知对任意的，点(,)nnS，均在函数的图像上.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）记求数列的前n项和nT.18.（本小题12分）某班同学在“十八大”期间进行社会实践活动，对[25,55]岁的人群随机抽取人进行了一次当前投资生活方式----“房地产投资”的调查，得到如下统计和各年龄段人数频率分布直方图：（Ⅰ）求n，a，p的值；（Ⅱ）从年龄在[40,50)岁的“房地产投资”人群中采取分层抽样法抽取9人参加投资管理学习活动，其中选取3人作为代表发言，记选取的3名代表中年龄在[40,45)岁的人数为，求的分布列和期望.19．（本小题满分12分）253035404550年龄（岁）550.010.020.030.040.05频率/组距组数分组房地产投资的人数占本组的频率第一组[25,30)1200.6第二组[30,35)195p第三组[35,40)1000.5第四组[40,45)a0.4第五组[45,50)300.3如图，在四棱锥中，⊥底面，四边形是直角梯形，⊥，∥，.（Ⅰ）求证：平面⊥平面；（Ⅱ）若二面角的余弦值为，求.PABCD20.(本小题满分12分)设为抛物线()的焦点，为该抛物线上三点，若，且（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）点的坐标为(,)其中，过...
