高中数学 第二章 数列 2.2 等差数列（1）课后训练 新人教B版必修5-新人教B版高二必修5数学试题VIP免费

2.2等差数列课后训练1．下列数列不是等差数列的是()．A．6，6，6，…，6，…B．－2，－1，0，…，n－3，…C．5，8，11，…，3n＋2，…D．0，1，3，…，22nn，…2．已知{an}为等差数列，a5＝10，a1＋a2＋a3＝3，则a1与d的值分别是()．A．a1＝－2，d＝3B．a1＝2，d＝－3C．a1＝3，d＝2D．a1＝3，d＝－23．如果等差数列{an}中，a3＋a4＋a5＝12，那么a1＋a2＋…＋a7等于()．A．14B．21C．28D．354．将所有自然数按以下规律排列，那么从2002到2004的顺序为()．A．→↑B．↑→C．↓→D．→↓5．若log32，log3(2x－1)，log3(2x＋11)成等差数列，则x的值为()．A．7或－3B．log37C．log27D．46．已知f(n＋1)＝f(n)－14(n∈N＋)，且f(2)＝2，则f(101)＝__________.7．已知四个数成等差数列，它们的和为26，中间两项的积为40，求这四个数．8．已知等差数列{an}中，(1)若am＝p，an＝q(m≠n)，求am＋n；(2)若12nnba且b1＋b2＋b3＝218，且b1b2b3＝18，求an.下表给出一个“等差数阵”：47()()()…a1j…712()()()…a2j…()()()()()…a3j…()()()()()…a4j………………………ai1ai2ai3ai4ai5…aij………………………其中每行、每列都是等差数列，aij表示位于第i行第j列的数．(1)写出a45的值；(2)写出aij的计算公式．参考答案1.答案：D解析：D中相邻两项的差不是同一个常数，不符合等差数列的概念．2.答案：A解析：由题得114=1033=3adad，，解得1=2=3ad，，故选A．3.答案：C解析：∵a3＋a4＋a5＝12，∴a4＝4.∴a1＋a2＋…＋a7＝7a4＝28.4.答案：D解析：将等差数列0，1，2，3，4，…中的项从前往后每四项分为一组，则每组中四个数排列规律相同，由于2002被4除余数为2，这样从2002到2004的顺序与2到4的顺序相同．15.答案：C解析：由已知得2log3(2x－1)＝log32＋log3(2x＋11)，解得2x＝7，∴x＝log27.6.答案：914解析：令an＝f(n)，则an＋1－an＝14，∴{an}为等差数列，且a2＝2，∴an＝a2－14(n－2)＝104n，∴f(101)＝a101＝－.7.解：设这四个数为a－3d，a－d，a＋d，a＋3d，则3326,40,adadadadadad22426,40.aad解得13,23.2ad∴这四个数为2，5，8，11或11，8，5，2.8.解：(1)设数列的公差为d，则nmaaqpdnmnm，am＋n＝am＋nd＝p＋nd＝nqmpnm.(2)b1b2b3＝18a1＋a2＋a3＝3a2＝1；b1＋b2＋b3＝1112111121282228ddd－＋++=，d2＝－2.∴an＝2n－3(d＝2)或an＝5－2n(d＝－2)．9.解：(1)a45＝49.(2)该等差数阵的第一行是首项为4，公差为3的等差数列，a1j＝4＋3(j－1)；第二行是首项为7，公差为5的等差数列，a2j＝7＋5(j－1)；…；第i行是首项为4＋3(i－1)，公差为2i＋1的等差数列，因此aij＝4＋3(i－1)＋(2i＋1)(j－1)＝2ij＋i＋j＝i(2j＋1)＋j.2