高中数学 解三角形综合练习题 新人教B版必修5VIP免费

高中数学解三角形综合练习题新人教B版必修5选择题：1、在△ABC中，已知bccba222，则角A为（）A．3B．6C．32D．3或322.在△ABC中，b=3，c=3，B=300，则a等于（）A．3B．123C．3或23D．23．边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是（）A．090B．0120C．0135D．01504、若△ABC的内角，,,ABC满足6sin4sin3sinABC，则cosB（）A．154B．34C．31516D．11165、在△ABC中，若BbAacoscos，则△ABC的形状是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形6、若(a+b+c)(b+c－a)=3abc,且sinA=2sinBcosC,那么ΔABC是（）A．直角三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形7、已知△ABC的三边长6,5,3cba，则△ABC的面积为（）A．14B．142C．15D．1528.在△ABC中，AB＝5，BC＝7，AC＝8，则BCAB的值为()A．79B．69C．5D．-59.在△ABC中，A＝60°，b＝1，其面积为3，则CBAcbasinsinsin等于()A．33B．3392C．338D．239110.设m、m+1、m+2是钝角三角形的三边长，则实数m的取值范围是()A.0＜m＜3B.1＜m＜3C.3＜m＜4D.4＜m＜6二、填空题11.在△ABC中，有以下结论①asinA=bsinB；②asinB=bsinA；③acosB=bcosA；④sinsinsinabcABC.；⑤若A>B，则sinA>sinB；其中恒成立的序号为______________12.在△ABC中，已知sinA∶sinB∶sinC=3∶5∶7,则此三角形的最大内角的度数等于________.13.已知△ABC的三边分别是a、b、c，且面积4222cbaS，则角C=___________14．如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D，测得75BCD，60BDC，60CD米，并在点C测得塔顶A的仰角为60，则塔高为___________15、已知三角形两边长分别为1和3，第三边上的中线长为1，则三角形的外接圆半径为.15.在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程02322xx的两个根，且1cos2BA。则AB的长度为.三、解答题216.已知在△ABC中，A=450，AB=6，BC=2，求解此三角形.17.在△ABC中，已知边c=10,又知==，求a、b。18.在锐角三角形中，边a、b是方程x2－2x+2=0的两根，角A、B满足2sin(A+B)－=0，求（1）角C的度数（2）边c的长度（3）△ABC的面积.19、在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且Acasin23(Ⅰ)确定角C的大小：（Ⅱ）若c＝7,且△ABC的面积为233,求a＋b的值。20.在锐角△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2asinB=3b.(1)求角A的大小.(2)若a=6,求△ABC的面积的最大值.21、在△ABC中，10ba，cosC是方程02322xx的一个根，求△ABC周长的最小值。.22.一缉私艇发现在北偏东45方向,距离12nmile的海面上有一走私船正以10nmile/h的速度沿东偏南15方向逃窜.缉私艇的速度为14nmile/h,若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东45的方向去追,.求追及所需的时间和角的正弦值.23.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知Error:Referencesourcenotfound.(1)求角B的大小；(2)若ac1，求b的取值范围24.在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南2(cos)10方向300km的海面P处，并以20km/h的速度向西偏北45方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该3ABC北东城市开始受到台风的侵袭？31、在△ABC中，若BACBAcoscossinsinsin.(1)判断△ABC的形状；(2)在上述△ABC中，若角C的对边1c，求该三角形内切圆半径的取值范围。22．设ABC△的内角ABC，，所对的边长分别为abc，，，且3coscos5aBbAc．（Ⅰ）求tancotAB的值；（Ⅱ）求tan()AB的最大值．解析：（Ⅰ）在ABC△中，由正弦定理及3coscos5aBbAc可得3333sincossincossinsin()sincoscossin5555ABBACABABAB即sincos4cossinABAB，则tancot4AB；（Ⅱ）由tancot4AB得tan4tan0AB2tantan3tan3tan()1tantan14tancot4tanABBABABBBB≤34当且仅当14tancot,tan,tan22BBBA时，等号成立，4O北东Oy线岸OxQr(t)）P45海故当1tan2,tan2AB时，tan()AB的最大值为34....