章末综合测评(一)(时间120分钟，满分160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填写在题中横线上)1.在直线回归方程y＝a＋bx中，b表示________.①当x增加一个单位时，y增加a的数量；②当y增加一个单位时，x增加b的数量；③当x增加一个单位时，y的平均增加量；④当y增加一个单位时，x的平均增加量.【答案】③2.线性回归方程y＝bx＋a所表示的直线必经过点________.【答案】(x，y)3.经调查某地若干户家庭的年收入x(万元)和年饮食支出y(万元)具有线性相关关系，并得到y关于x的线性回归直线方程：y＝0.254x＋0.321，由线性回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加________万元.【解析】 y关于x的线性回归直线方程：y＝0.254x＋0.321，①∴年收入增加1万元时，年饮食支出y＝0.254(x＋1)＋0.321，②②-①可得：年饮食支出平均增加0.254万元.【答案】0.2544.对于线性回归方程y＝bx＋a，下列说法中不正确的序号是________.①直线必经过点(x，y)；②x增加一个单位时，y平均增加b个单位；③样本数据中x＝0时，可能y＝a；④样本数据中x＝0时，一定有y＝a.【解析】线性回归方程y＝bx＋a一定过点(x，y)，故①正确；线性回归方程y＝bx＋a中，x增加一个单位时，y平均增加b个单位，故②正确；线性回归方程y＝bx＋a中，样本数据中x＝0时，可能有y＝a，也可能有y≠a，故③正确，④不正确.【答案】④5.已知x，y的取值如下表，如果y与x呈线性相关，且线性回归方程为y＝bx＋，则b＝________.x234y645【解析】 线性回归方程为y＝bx＋，又 线性回归方程过样本中心点，且x＝＝3，y＝＝5，∴回归方程过点(3,5)，∴5＝3b＋，∴b＝-.【答案】-6.若线性回归直线方程中的回归系数b＝0，则相关系数等于________.【解析】由于在回归系数b的计算公式中，与相关系数的计算公式中，它们的分子相同，所以r＝0.【答案】017.在一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)(n≥2，x1，x2，…，xn不全相等)的散点图中，若所有样本点(xi，yi)(i＝1,2，…，n)都在直线y＝x＋1上，则这组样本数据的样本相关系数为________.(填序号)①-1；②0；③；④1.【解析】当所有样本点都在一条直线上时，相关系数为1.故填④.【答案】④8.(2014·湖州月考)观察图1中各图形：图1其中两个变量x，y具有相关关系的图是________.【解析】由散点图知③④具有相关关系.【答案】③④9.已知数组(x1，y1)，(x2，y2)，…，(x10，y10)满足线性回归方程y＝bx＋a，则“(x0，y0)满足线性回归方程y＝bx＋a”是“x0＝，y0＝的”________.①充分不必要条件；②必要不充分条件；③充要条件；④既不充分也不必要条件.【解析】当x0，y0为这10组数据的平均值，即当x0＝x，y0＝y时，因为线性回归方程y＝bx＋a必过样本点的中心点(x，y)，因此(x0，y0)一定满足线性回归方程，但满足线性回归方程的点除(x，y)外，可能还有其他点.【答案】②10.(2016·东北三校联考)下列说法中错误的是________.①设有一个回归方程y＝3-5x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；②线性回归方程y＝bx＋a必过(x，y)；③y＝bx＋a，其中a，b都为整数.【解析】线性回归方程中x的系数具备直线斜率的功能，对于回归方程y＝3-5x，当x增加一个单位时，y平均减少5个单位，①错误；由线性回归方程的定义知，线性回归方程y＝bx＋a必过点(x，y)，②正确；在线性回归方程中a，b的值不一定是整数，③错误.【答案】①③11.在调查某班级数学成绩与物理成绩的相关关系时，对数据进行统计得到散点图(如图2所示)，用直线y＝bx＋a近似刻画其关系，根据图形，b的数值最有可能是________.(填序号)2图2①0②2.55③0.85④-0.24【解析】从散点图来看某班级数学成绩与物理成绩的相关关系是正相关，所以回归直线的斜率不能是负值，所以④不正确，因为回归直线不和横轴平行，所以斜率不能是0，所以①不正确，从散点图观察，直线应该比y＝x的斜率要小一些，一定不会达到2.55，所以②不正确，只有0.85符合题意.【答案】③12.考古学家通过研究始祖鸟化石标本发现：其股骨长度x(cm)与肱骨长度y(cm)的线性回归方程为y＝1.197x-3.660，由此估计，当股骨长度为50cm时，肱骨...
