（新课标）高考数学一轮复习 名校尖子生培优大专题 函数的图像与性质 新人教A版-新人教A版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

（新课标）高考数学一轮复习名校尖子生培优大专题函数的图像与性质新人教A版例11..若满足约束条件：；则的取值范围为▲【答案】。【考点】简单线性规划。【解析】求的取值范围，则求出的最大值和最小值即可。作图，可知约束条件对应边际及内的区域：。当时，取得最大值0；当时，取得最小值。∴的取值范围为。例12.）已知正数满足：则的取值范围是▲．【答案】。【考点】可行域。【解析】条件可化为：。设，则题目转化为：已知满足，求的取值范围。作出（）所在平面区域（如图）。求出的切线的斜率，设过切点的切线为，则，要使它最小，须。∴的最小值在处，为。此时，点在上之间。当（）对应点时，，∴的最大值在处，为7。∴的取值范围为，即的取值范围是。例13.已知正三角形ABC的顶点A(1,1)，B(1,3)，顶点C在第一象限，若点（x，y）在△ABC内部，则z=－x+y的取值范围是【】（A）(1－，2)（B）(0，2)（C）(－1，2)（D）(0，1+)【答案】A。【考点】简单线性规划，等边三角形的性质，勾股定理。【解析】求z=－x+y的取值范围，则求出z=－x+y在正三角形ABC边际及内的区域的最大值和最小值即可。由A(1,1)，B(1,3)，根据正三角形的性质可求C在第一象限的坐标为（1+，2）。作图，可知约束条件对应正三角形ABC内的区域：A(1,1)，B(1,3)，C（1+，2）。当x=1，y=3时，z=－x+y取得最大值2；当1+，y=2时，z=－x+y取得最小值1－。∴z=－x+y的取值范围为(1－，2)。故选A。例14.若变量满足约束条件，则的最大值是【】A、12B、26C、28D、33【答案】C。【考点】线性规划问题。【解析】画可行域如图所示，目标函数可以变形为，作函数的平行线，当其经过点B（4,4）时截距最大时，即z有最大值为=。故选C。例15.设变量满足约束条件,则目标函数z=3x-2y的最小值为【】（A）－5（B）－4（C）－2（D）3【答案】B。【考点】线性规划。【分析】作出不等式对应的可行域如图，由得。由图象可知当直线经过点时，直线的截距最大，而此时最小为，故选B。例16.已知变量满足约束条件则的最小值为【】A．B．C．D【答案】C。【考点】简单线性规划。【解析】如图，作出变量x，y约束条件的可行域，解得最优解（－1,－2）当时，目标函数的最小值为。故选C。