2018高考数学异构异模复习考案第七章不等式课时撬分练7.1不等关系与不等式文时间：45分钟基础组1.[2016·衡水二中周测]若a>b>0，则下列不等式中一定成立的是()A．a＋>b＋B.>C．a－>b－D.>答案A解析取a＝2，b＝1，排除B和D；另外，函数f(x)＝x－是(0，＋∞)上的增函数，但函数g(x)＝x＋在(0,1]上递减，在[1，＋∞)上递增，所以当a>b>0时，f(a)>f(b)必定成立，但g(a)>g(b)未必成立，这样，a－>b－⇔a＋>b＋，故选A.2.[2016·枣强中学仿真]设α∈，β∈，那么2α－的取值范围是()A.B.C．(0，π)D.答案D解析由题设得0<2α<π，0≤≤，∴－≤－≤0，∴－<2α－<π.3.[2016·衡水二中月考]已知0
y>zB．z>y>xC．z>x>yD．y>x>z答案D解析由题意得x＝loga，y＝loga，z＝loga，而0x>z，故选D.4．[2016·武邑中学热身]若aB．a2bn答案C解析取a＝－2，b＝－1，逐个检验，可知A，B，D项均不正确；C项，<⇔|b|(|a|＋1)<|a|(|b|＋1)⇔|a||b|＋|b|<|a||b|＋|a|⇔|b|<|a|，∵ab，则下列各式正确的是()A．algx>blgxB．ax2>bx2C．a2>b2D．a·2x>b·2x答案D解析A项，当lgx＝0，即x＝1时不满足；B项，当x2＝0时不满足；C项，当a＝1，b＝－2时不满足；D项，因为2x>0，所以a·2x>b·2x.综上可知选D.6．[2016·枣强中学模拟]若00，a1b1＋a2b2－(a1b2＋a2b1)＝(b1－b2)·(a1－a2)>0，a1b1＋a2b2－＝a1b1＋a2b2－＝[a1b1＋a2b2－(a1b2＋a2b1)]＝(b1－b2)·(a1－a2)>0，∴a1b1＋a2b2的值最大．故选A.7．[2016·衡水二中期末]设a>b>0，下列各数小于1的是()A．2a－bB.C.a－bD.a－b答案D解析解法一：(特殊值法)取a＝2，b＝1，代入验证．解法二：y＝ax(a>0且a≠1)．当a>1，x>0时，y>1；当00时，0b>0，∴a－b>0，>1,0<<1.由指数函数性质知，D成立．8．[2016·武邑中学猜题]若a>b>0，且>，则实数m的取值范围是________．答案(－b,0)解析由条件知，－>0，即>0，>0，又∵a>b>0，∴b－a<0，∴<0.解得－b”“<”或“＝”)答案>解析∵θ∈，∴2θ∈，从而b＝cosθ－sinθ>0，cos2θ>0.∵＝＝＝sinθ＋cosθ＝sin，又θ＋∈，∴sin>sin＝1，∴>1，从而a>b.10．[2016·武邑中学预测]已知－<α<β<π，则的取值范围是________．答案解析由－<α<β<π，得－<α<π，－π<－β<，∴－<α－β<，即－<<.又∵α－β<0，∴－<<0，故的取值范围是.11．[2016·衡水二中模拟]已知a＋b>0，则＋与＋的大小关系是________．答案＋≥＋解析＋－＝＋＝(a－b)＝.∵a＋b>0，(a－b)2≥0，∴≥0.∴＋≥＋.12．[2016·枣强中学期末]有下列命题：①若a>b，则c－bc，b>c，则a＋b>2c；③若<，则a>b；④若xNB．M0,1＋b>0,1－ab>0，∴M－N＝＋＝>0.14．[2016·枣强中学期中]设函数f(x)＝ax＋b(0≤x≤1)，则a＋2b>0是f(x)>0在[0,1]上恒成立的________条件．(填“充分但不必要”“必要但不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)答案必要但不充分解析由⇒∴a＋2b>0.而仅有a＋2b>0，无法推出f(0)>0和f(1)>0同时成立．15．[2016·衡水二中热身]已知a，b，x，y∈(0，＋∞)且>，x>y，求证：>.证明∵－＝，又∵>且a，b∈(0，＋∞)，∴b>a>0，又∵x>y>0，∴bx>ay>0，∴>0，∴>.16．[2016·武邑中学期末]已知x，y为正实数，满足1≤lg(xy)≤2,3≤lg≤4，求lg(x4y2)的取值范围．解设a＝lgx，b＝lgy，则lg(xy)＝a＋b，lg＝a－b，lg(x4y2)＝4a＋2b，设4a＋2b＝m(a＋b)＋n(a－b)，∴解得又∵3≤3(a＋b)≤6,3≤a－b≤4.∴6≤4a＋2b≤10.即lg(x4y2)的取值范围为[6,10]．
