课时分层作业(七)等比数列的概念及简单表示(建议用时：40分钟)一、选择题1．若正数a，b，c组成等比数列，则log2a，log2b，log2c一定是()A．等差数列B．既是等差数列又是等比数列C．等比数列D．既不是等差数列也不是等比数列A[由题意得b2＝ac(a，b，c>0)，∴log2b2＝log2ac，即2log2b＝log2a＋log2c，∴log2a，log2b，log2c成等差数列．]2．已知数列{an}是递增的等比数列，a6－a2＝40，a4＋a2＝10，则a1＝()A．B．C．D．A[由条件知，a2(q4－1)＝40①且a2(q2＋1)＝10②，①÷②得q2－1＝4，∴q＝，把q＝代入②得a2＝，∴a1＝＝＝
]3．已知一等比数列的前三项依次为x，2x＋2，3x＋3，那么－是此数列的()A．第2项B．第4项C．第6项D．第8项B[由(2x＋2)2＝x(3x＋3)解得x＝－1(舍)或x＝－4，∴首项为－4，公比为
∴由－4×＝－13，解得n＝4
]4．已知数列－1，a1，a2，－4成等差数列，－1，b1，b2，b3，－4成等比数列，则的值是()A．B．－C．或－D．A[由于－1，a1，a2，－4成等差数列，设公差为d，则a2－a1＝d＝[(－4)－(－1)]＝－1
－1，b1，b2，b3，－4成等比数列，∴b＝(－1)×(－4)＝4，∴b2＝±2
若设公比为q，则b2＝(－1)q2，∴b2＜0，∴b2＝－2，∴＝＝
]5．已知各项均为正数的等比数列{an}单调递增，且a1·a3＝36，a1＋a2＋a3＝26，1则a4＝()A．24B．36C．48D．54D[因为a1·a3＝36，且为各项是正数的等比数列，得a2＝6，所以由于为递增的等比数列，可得∴q2＝＝9
an＞0，∴q＝3
∴a4＝a1q3＝2×33＝54
]二、填空题6．已知等比数列{an}
