2006年天利38套高考数学模拟考试卷汇编精华A一、单择题（本题每小题5分，共60分）1．函数1)12(sin)12(cos22xxy是A、周期是2π的奇函数B、周期是π的偶函数C、周期是π的奇函数D、周期是2π的偶函数2．数)3sin()3cos(3)(xxxf是奇函数，则等于（）336kDkCkBkA、、、、)(Zk3．已知奇函数)(xf在[-1，0]上为单调递减函数，又，为锐角三角形两内角，则)(cos)(sin)(cos)(sin)(sin)(sin)(cos)(cosffDffCffBffA、、、、4．已知等差数列na的前n项和为Sn，若m>1，且38,012211mmmmSaaa，则m等于（）A．38B．20C．10D．95.农民收入由工资性收入和其它收入两部分构成。2003年某地区农民人均收入为3150元(其中工资性收入为1800元，其它收入为1350元),预计该地区自2004年起的5年内，农民的工资性收入将以每年6%的年增长率增长，其它收入每年增加160元。根据以上数据，2008年该地区农民人均收入介于（）A．4200元～4400元B．4400元～4600元C．4600元～4800元D．4800元～5000元6．定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2)，当x∈[3，5]时，f(x)=2－|x－4|，则（）A.f(sin6)f(cos1)C.f(cos32)f(sin2)7．正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别为棱AB、C1D1的中点，则直线A1B1与平面A1ECF所成角的正弦为（）A．B．C．D．8．已知函数f(x)＝x3+ax2，过曲线y＝f(x)上一点P(－1，b)且平行于直线3x+y＝0的切线方程为（）A．3x+y－1＝0B．3x+y+1＝0C．3x－y＋1＝0D．3x+y－2＝09．已知向量＝(，0)，＝(，)，＝(cos，sin)(∈R)，则与夹角的取值范围是（）A．[0，]B．[，]C．[，]D．[，]10．已知Sn是公差为d的等差数列{an}(n∈N+)的前n项和，且S6>S7>S5，则下列四个命题：①d<0；②S11>0；③S12<0；④S13>0中为真命题的个数（）A．0B．1C．2D．311．已知两点M(－5，0)和N(5，0)，若直线上存在点P，使|PM|－|PN|＝6，则称该直线为“B型直线”。给出下列直线：①y＝x+1；②y＝2；③y＝x；④y＝2x+1，其中为“B型直线”的是（）A．①③B．①②C．③④D．①④12．将1－9这9个不同的数字分别填入右图中的方格中，要求每行自左至右数字从小到大排，每列自上到下数字也从小到大排，并且5排在正中的方格，则不同的填法共有（）A．24种B．20种C．18种D．12种二、填空题（本题每小题4分，共16分）13．(x－)8的展开式中x2的系数为.14．已知球面上A、B两点间的球面距离是1，过这两点的球面半径的夹角为60°，则这个球的表面积与球的体积之比是.15．设x、y满足约束条件，则z＝x2+y2的最小值是.16．在等差数列{an}中，公差为d，Sn为前n项和，则有等式Sn＝na1+d成立。类比上述性质：相应地在等比数列{bn}中，公比为q，Tn为前n项积，则有等式________________成立.三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）：17．（本小题满分12分）A、B、C为△ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c。若＝(－cos，sin)，＝(cos，sin)，且·＝.（1）求A；5（2）若a＝2，三角形面积S＝，求b+c的值.18．（本小题满分12分）编号为1，2，3的三位学生随意入坐编号为1，2，3的三个座位，每位学生坐一个座位。设与座位编号相同的个数为．（1）求随机变量的概率分布；（2）求随机变量的数学期望和方差．19．（本小题满分12分）如图，在底面是矩形的四棱锥P—ABCＤ中，PA=AB=1，BC=2。（1）求证：平面PDC⊥平面PAD；（2）若E是PD的中点，求异面直线AE与PC所成角的余弦值；（3）在BC边上是否存在一点G，使得D点到平面PAG的距离为1，若存在，求出BG的值；若不存在，请说明理由。20．（本小题满分12分）设函数f(x)＝|x－m|－mx，其中m为常数且m<0。（1）解关于x的不等式f(x)<0；（2）试探求f(x)存在最小值的充要条件，并求出相应的最小值.PABCDE21．（本小题满分12分）设函数f(x)的定义域为[－1，0)∪(0，1]，且f(－x)＝－f(x)恒成立，当x∈(0，1]时，f(x)＝2ax－(a∈R)。(1)求当x∈[－1，0)时，f(x)的解析式；(2)若f(x)在[－1，0)上为增函数，求实数a的取值范围；...
