（新课标）高考数学大一轮复习 第二章 函数、导数及其应用 4 函数及其表示课时作业 文-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

第二章函数、导数及其应用课时作业4函数及其表示一、选择题1．对于集合A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|0≤y≤3}，则由下列图形给出的对应f中，能构成从A到B的函数的是()解析：对于B，C两图可以找到一个x与两个y对应的情形，对于A图，当x＝2时，在B中找不到与之对应的元素．答案：D2．已知a，b为实数，集合M＝{，1}，N＝{a,0}，若f是M到N的映射，f(x)＝x，则a＋b的值为()A．－1B．0C．1D．±1解析：由f(x)＝x，知f(1)＝a＝1.∴f()＝f(b)＝0，∴b＝0.∴a＋b＝1＋0＝1.答案：C3．图中的图象所表示的函数的解析式为()A．y＝|x－1|(0≤x≤2)B．y＝－|x－1|(0≤x≤2)C．y＝－|x－1|(0≤x≤2)D．y＝1－|x－1|(0≤x≤2)解析：当x∈[0,1]时，y＝x＝－(1－x)＝－|x－1|；当x∈[1,2]时，y＝(x－2)＝－x＋3＝－(x－1)＝－|x－1|.因此，图中所示的图象所表示的函数的解析式为y＝－|x－1|.答案：B4．函数y＝的定义域为()A．{x|x≥1}B．{x|x≥1或x＝0}C．{x|x≥0}D．{x|x＝0}解析：由题意得|x|(x－1)≥0，∴x－1≥0或|x|＝0.∴x≥1或x＝0.答案：B5．(2016·东城区模拟)设函数f(x)＝－，[x]表示不超过x的最大整数，则函数y＝[f(x)]的值域为()A．{0}B．{－1,0}C．{－1,0,1}D．{－2,0}解析： f(x)＝1－－＝－，又2x>0，∴－0且a≠1)，那么函数f(x)＝[g(x)－]＋[g(－x)－]的值域为()A．{－1,0,1}B．{0,1}C．{1，－1}D．{－1,0}解析： g(x)＝，∴00，a≠1)的定义域和值域都是[0,2]，则实数a等于________．解析：由题意得或解得a＝.答案：12．已知f(x－)＝x2＋，则f(3)＝________.解析： f(x－)＝(x－)2＋2，∴f(x)＝x2＋2(x∈R)，∴f(3)＝32＋2＝11.答案：1113．(2016·山西长治质检)已知函数g(x)＝x2－2013x，若g(a)＝g(b)，a≠b，则g(a＋b)＝________.解析：由g(a)＝g(b)得a2－2013a＝b2－2013b，又a≠b，所以a＋b＝2013，所以g(a＋b)＝g(2013)＝0.答案：014．(2016·北京一模)已知f是有序数对集合M＝{(x，y)|x∈N*，y∈N*}上的一个映射，正整数数对(x，y)在映射f下的象为实数z，记作f(x，y)＝z.对于任意的正整数m，n(m>n)，映射f由下表给出：(x，y)(n，n)(m，n)(n，m)f(x，y)nm－nm＋n则f(3,5)＝________，使不等式f(2x，x)≤4成立的x的集合是________．解析：由表可知f(3,5)＝5＋3＝8. ∀x∈N*，都有2x>x，∴f(2x，x)＝2x－x，则f(2x，x)≤4⇔2x－x≤4(x∈N*)⇔2x≤x＋4(x∈N*)．当x＝1时，2x＝2，x＋4＝5,2x≤x＋4成立；当x＝2时，2x＝4，x＋4＝6,2x≤x＋4成立；当x≥3(x∈N*)时，2x>x＋4，故满足条件的x的集合是{1,2}．答案：8{1,2}三、解...