天津市河北区2020届高三数学总复习质量检测试题（二）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟．第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至8页．第Ⅰ卷（选择题共45分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。答在试卷上的无效。3．本卷共9小题，每小题5分，共45分。参考公式：·如果事件A，B互斥，那么P（A∪B）＝P（A）＋P（B）·如果事件A，B相互独立，那么P（AB）＝P（A）P（B）·球的表面积公式S＝球的体积公式V＝其中R表示球的半径一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知全集，集合，，则（A）（B）（C）（D）（2）命题“”的否定是（A）（B）（C）（D）（3）若复数（为虚数单位）的实部与虚部相等，则实数的值为（A）（B）（C）（D）（4）袋子中有6个大小质地完全相同的球，其中1个红球，2个黄球，3个蓝球，从中任取3个球，则恰有两种颜色的概率是（A）（B）（C）（D）（5）某班同学进行社会实践，对岁的人群随机抽取人进行了生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图如下，则图表中的p，a的值分别为（A），20（B），40（C），60（D），80（6）已知双曲线和直线，若过双曲线的左焦点和点的直线与直线平行，则双曲线的离心率为（A）（B）（C）（D）（7）已知抛物线的焦点为，准线为，直线交抛物线于，两点，过点作准线的垂线，垂足为，若等边的面积为，则的面积为（A）（B）（C）16（D）（8）已知函数，则（A）的最小正周期为（B）的图象关于点对称（C）的最大值为（D）的图象关于直线对称（9）已知函数，若有两个零点，则下列选项中不正确的是（A）（B）（C）（D）河北区2019－2020学年度高三年级总复习质量检测（二）数学第Ⅱ卷注意事项：1．答卷前将密封线内的项目填写清楚。2．用黑色墨水的钢笔或签字笔答在答题纸上。3．本卷共11小题，共105分。得分评卷人二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.请将答案写在答题纸上.（10）二项式的展开式中的常数项为．（11）圆心在直线上，与轴相切，且被直线截得的弦长为的圆的方程为．（12）曲线在点处的切线的斜率为，在该点处的切线方程为．（13）已知，且，则的最小值为______________．（14）在平行四边形中，已知，，，若，，则．（15）已知函数若关于的方程恰有两个互异的实数解，则的取值范围是．三、解答题：本大题共5小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．得分评卷人（16）（本小题满分14分）已知的内角的对边分别为，满足．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求的值；（Ⅲ）若的面积为，，求的周长．请将答案写在答题纸上得分评卷人（17）（本小题满分15分）如图，直三棱柱的所有棱长都是2，，分别是，的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）求二面角的余弦值．请将答案写在答题纸上得分评卷人（18）（本小题满分15分）已知数列的前项和为，且，．（Ⅰ）证明：数列是等比数列；（Ⅱ）若，，求数列的前项和．请将答案写在答题纸上得分评卷人（19）（本小题满分15分）已知椭圆的短轴长为，离心率为．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设椭圆的左，右焦点分别为，，左，右顶点分别为，，点，为椭圆上位于轴上方的两点，且，记直线，的斜率分别为，，若，求直线的方程．请将答案写在答题纸上得分评卷人（20）（本小题满分16分）已知函数，其中．（Ⅰ）若为单调递减函数，求的取值范围；（Ⅱ）若有两个不同的零点，求的取值范围．请将答案写在答题纸上河北区2019－2020学年度高三年级总复习质量检测（二）数学答案一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分．题号（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）答案BCADCABDB二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．（10）15；（11），或；（12），；（13）；（1...
